Uma ginasta executa três vezes uma determinada prova. Suas notas, na primeira e segunda tentativas foram, respectivamente, metade e dois terços da nota da terceira tentativa. A média aritmética das notas das três tentativas foi de 32,5 pontos. A nota da primeira prova foi

Com relação à curva de probabilidade, é correto afirmar que ela mostra a relação

Uma certa cidade, a cada dois anos, elege por votação individual de seus moradores a melhor queijaria da cidade. Um candidato encomendou uma pesquisa de rua para determinar a proporção p de votos que receberá na próxima eleição (0 \( \le \) p \( \le \) 1). Usando a Desigualdade de Chebyshev, qual a estimativa do número mínimo de pessoas entrevistadas para que estejam pelo menos 96% seguros de que o valor p tenha sido determinado com erro inferior a 0,08?

Assuma que as decisões individuais de cada eleitor são independentes.

Uma imobiliária, em uma pesquisa, utiliza um indicador do grau de interesse para compra de novos apartamentos para avaliar a situação de seu portfólio de possíveis compradores. O indicador é calculado para cada integrante do portfólio, sendo que quanto maior o valor do indicador maior as chances de compra dessa pessoa. A imobiliária possui uma amostra de 350 clientes do portfólio e a tabela resume o resultado da pesquisa.

Supondo que os dados estejam uniformemente distribuídos em cada classe, aproximadamente, qual a média e a mediana, respectivamente, do grau de interesse dos clientes dessa amostra?

Notação:

n_i: frequência absoluta (contagem) da classe i;

f_i: frequência relativa (proporção) da classe i;

F_i: frequência (relativa) acumulada da classe i.

Uma fábrica de bolsas produz, em média, 380 unidades por dia. Sabendo que a variância do número de bolsas por dia vale 80, pode-se afirmar, usando a Desigualdade de Chebyshev, que a probabilidade de que o número de unidades fabricadas em um dia fique entre 340 e 420 é, no mínimo:

Para se testar a independência entre dois atributos, dados amostrais serão organizados em uma tabela de contingência. O atributo A tem seis classes, o atributo B tem cinco.

Se a amostra á suficientemente grande, será usada então uma estatística de teste que tem, sob a hipótese de independência, distribuição

Suponha que o número de carros que chega a uma praça de pedágio siga uma distribuição Poisson, com uma média de 2 carros por minuto.

A probabilidade de que, num intervalo de 2 minutos, passe no máximo um carro é aproximadamente igual a

[use e^-4 = 0,0183]

Uma amostra aleatória de tamanho 16 de uma variável populacional normalmente distribuída com parâmetros desconhecidos será obtida para testar as seguintes hipóteses acerca do valor da média populacional:

H₀: !$ \mu !$ ≤ !$ \mu_0 !$ versus H₁: !$ \mu !$ > !$ \mu_0 !$.

A estatística de teste usual mais adequada a ser usada tem, quando !$ \mu=\mu_0 !$, distribuição

Uma mostra aleatória simples de 1.600 eleitores mostrou que 800 disseram que, se a eleição fosse naquele momento, votariam no candidato X.

Um intervalo de 95% de confiança para p, a verdadeira proporção de leitores que pretendiam, naquele momento, votar em X, é aproximadamente dado por

[use P[Z < 1,96] = 0,975]

Uma variável aleatória X tem a seguinte função de probabilidade, sendo k uma constante:

A variância de X é igual a