Use os dados a seguir para responder a questão.

Uma variável aleatória X tem a seguinte função de probabilidade, sendo k uma constante:

A média de X é igual a

Uma amostra de idades de usuários de determinado serviço forneceu os seguintes dados:

23; 34; 30; 22; 34; 53; 34; 28; 30; 22

A soma dos valores da média, da moda e da mediana desses dados é igual a

Considere a seguinte lista de números:

9, 16, 13, 7, 9, 9, 20, 13

A soma da média com a mediana e com a moda é igual a

No ajuste de uma regressão linear, verificou-se um coeficiente de correlação igual a - 0,75.

O coeficiente de determinação é então igual a

Avalie se as seguintes famílias de distribuições pertencem à família exponencial:

I. Distribuição Normal.

II. Distribuição Binomial.

III. Distribuição Poisson.

IV. Distribuição Uniforme.

Estão corretas apenas

Suponha que dois avaliadores tenham avaliado 100 propostas e que os resultados foram:

Para se avaliar a concordância entre os avaliadores, optou-se por usar o coeficiente Kappa, que é, no caso, igual a

Para testar se as variâncias de duas variáveis X e Y normalmente distribuídas e independentes são iguais, uma amostra aleatória de tamanho 10 de X, e uma de tamanho 17 de Y foram obtidas e mostraram os seguintes resultados:

!$ \sum_{1=1}^{10} (x_i- \bar{x})^2=240 !$; !$ \sum_{j=1}^{10}(y_1-\bar{y})^2=280 !$

O valor da estatística adequada a ser usada para esse teste é aproximadamente igual a

Avalie as seguintes afirmativas sobre o método Jackknife de reamostragem:

I. É usado para estimar a variância e a tendência de um estimador qualquer.

II. Baseia-se na remoção de uma amostra do conjunto total observado, recalculando-se o estimador a partir dos valores restantes.

III. É de fácil implementação e possui número fixo de iterações.

Está correto o que se afirma em

Avalie se são vantagens da análise de componentes principais:

I. Retirar a multicolinearidade das variáveis pela transformação de um conjunto de variáveis originais intercorrelacionadas em um novo conjunto de variáveis não correlacionadas (componentes principais).

II. Reduzir muitas variáveis a eixos ortogonais que representam algumas variáveis, o que permite explicar a variação dos dados de forma decrescente e independente.

III. Apresentar pouca sensibilidade a outliers, notadamente quando há duplas ausências.

Está correto o que se afirma em

Uma pesquisa de opinião acerca do governo de certa cidade foi realizada a partir de uma amostra aleatória de 1.600 pessoas que foram classificadas em quatro categorias distintas. Os resultados foram:

Para investigar a hipótese nula de que as proporções populacionais nas quatro categorias são iguais, ou seja,

H₀: p₁ = p₂ = p₃ = p₄ = 0,25,

será usada a estatística qui-quadrado usual Q. O valor observado de Q e a distribuição de probabilidades de Q quando H₀ é verdadeira são, respectivamente,