Um experimento médico sujeita um paciente a um certo estímulo e reporta se o paciente respondeu ou não ao estímulo. A probabilidade de que o paciente responda é 0,2. Assuma que as reações dos pacientes ao estímulo sejam independentes entre si. Julgue o item:

Item 2 - A probabilidade de que em 3 experimentos nenhum paciente responda ao estímulo é 0,512.

Um experimento médico sujeita um paciente a um certo estímulo e reporta se o paciente respondeu ou não ao estímulo. A probabilidade de que o paciente responda é 0,2. Assuma que as reações dos pacientes ao estímulo sejam independentes entre si. Julgue o item:

Item 1 - A probabilidade de que pelo menos um dentre três pacientes responda ao estímulo é 0,488.

Um experimento médico sujeita um paciente a um certo estímulo e reporta se o paciente respondeu ou não ao estímulo. A probabilidade de que o paciente responda é 0,2. Assuma que as reações dos pacientes ao estímulo sejam independentes entre si. Julgue o item:

Item 0 - A probabilidade de que exatamente um dentre três pacientes responda ao estímulo é 0,384.

Sejam !$ Y_1 !$, !$ Y_2 !$, !$ Y_3 !$, !$ Y_4 !$ e !$ Y_5 !$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas de uma população com média !$ \mu !$ e variância !$ σ^2 !$. A média dessas 5 variáveis aleatórias é dada por !$ \overline{Y}={\large{1 \over 5}}(Y_1+Y_2+Y_3+Y_4+Y_5) !$

É correto afirmar:

Item 4 - Seja !$ W=\left( {\large{1 \over 10}}Y_1+{\large{3 \over 10}}Y_2+{\large{1 \over 10}}Y_3+{\large{3 \over 10}}Y_4+{\large{2 \over 5}}Y_5 \right) !$. Podemos dizer que W é um estimador não viesado para !$ \mu !$.

Sejam !$ Y_1 !$, !$ Y_2 !$, !$ Y_3 !$, !$ Y_4 !$ e !$ Y_5 !$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas de uma população com média !$ \mu !$ e variância !$ σ^2 !$. A média dessas 5 variáveis aleatórias é dada por !$ \overline{Y}={\large{1 \over 5}}(Y_1+Y_2+Y_3+Y_4+Y_5) !$

É correto afirmar:

Item 3 - !$ Var(\overline{Y})= {\large{σ^2 \over \sqrt5}} !$.

Sejam !$ Y_1 !$, !$ Y_2 !$, !$ Y_3 !$, !$ Y_4 !$ e !$ Y_5 !$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas de uma população com média !$ \mu !$ e variância !$ σ^2 !$. A média dessas 5 variáveis aleatórias é dada por !$ \overline{Y}={\large{1 \over 5}}(Y_1+Y_2+Y_3+Y_4+Y_5) !$

É correto afirmar:

Item 2 - Se !$ \mu !$ é conhecido, !$ S^2_2={\large{1 \over 5}} \textstyle \sum_{i-1}^5 (Y_i- \mu)^2 !$ é um estimador não viesado de !$ σ^2 !$.

Sejam !$ Y_1 !$, !$ Y_2 !$, !$ Y_3 !$, !$ Y_4 !$ e !$ Y_5 !$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas de uma população com média !$ \mu !$ e variância !$ σ^2 !$. A média dessas 5 variáveis aleatórias é dada por !$ \overline{Y}={\large{1 \over 5}}(Y_1+Y_2+Y_3+Y_4+Y_5) !$

É correto afirmar:

Item 1 - !$ S^2_1={\large{1 \over 4}} \textstyle \sum_{i-1}^5 (Y_i-\overline{Y})^2 !$ é um estimador não viesado de !$ σ^2 !$.

Sejam !$ Y_1 !$, !$ Y_2 !$, !$ Y_3 !$, !$ Y_4 !$ e !$ Y_5 !$ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas de uma população com média !$ \mu !$ e variância !$ σ^2 !$. A média dessas 5 variáveis aleatórias é dada por !$ \overline{Y}={\large{1 \over 5}}(Y_1+Y_2+Y_3+Y_4+Y_5) !$

É correto afirmar:

Item 0 - !$ \overline{Y} !$ é um estimador não viesado para !$ \mu !$.

Suponha que X seja uma variável aleatória que possui distribuição normal(1,9) e que Y seja uma variável aleatória com distribuição normal(2,4). Julgue o item:

[Para a resolução desta questão talvez lhe seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então P(|Z|>1,28)=0,20; P(|Z|>1,645)=0,10 e P(|Z|>1,96)=0,05]

Item 4 - Se X e Y tem uma distribuição normal conjunta e Cov(X,Y)=0, então X e Y são independentes.

Suponha que X seja uma variável aleatória que possui distribuição normal(1,9) e que Y seja uma variável aleatória com distribuição normal(2,4). Julgue o item:

[Para a resolução desta questão talvez lhe seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então P(|Z|>1,28)=0,20; P(|Z|>1,645)=0,10 e P(|Z|>1,96)=0,05]

Item 3 - Se !$ W=2Y+1 !$, então !$ P(W \ge 8) > 10\% !$