Considerando que duas variáveis, X e Y, possuem distribuições normais padronizadas e que a covariância entre as variáveis é de 0,63, calcule o coeficiente de explicação e assinale a opção correta.

Considere os dados abaixo:

Considerando 2019 como base, determine o Índice de preço usando o método de Laspeyres e assinale a opção correta.

Com o intuito de comparar o desempenho escolar dos alunos de duas turmas, X e Y, foram elaborados diagramas de caixas (box-plots) com as notas observadas na disciplina de Estatística, representados na figura a seguir:

A respeito desses diagramas, considere as seguintes afirmativas:

I. O número de alunos da turma X é o dobro do número de alunos da turma Y.

II. A distribuição das notas na turma X é simétrica.

III. A nota média das duas turmas é 6.

IV. O desvio quartílico referente às notas da turma X é 50% maior do que o da turma Y.

Assinale a opção correta.

Em um experimento binomial, um dado sem vícios é lançado até que a face 4 apareça pela primeira vez. Qual a probabilidade de o experimento ser encerrado até o terceiro lançamento?

De acordo com Gujarati e Porter (2011), em relação à presença de autocorreíação entre os termos de erro de um modelo clássico de regressão linear, é correto afirmar que:

Dizemos que a representação binária de um número !$ N \in \mathbb{N} !$ da forma

!$ N = g\cdot 2^0 + f\cdot 2^1 + e\cdot 2^2 + d\cdot 2^3 + c\cdot 2^4 + b\cdot 2^5 + a\cdot 2^6 !$

é !$ (abcdefg)_2 !$,onde !$ a, b, c, d, e, f, g \in \{0, 1\} !$ e omitem-se os algarismos 0 até o primeiro algarismo 1 da esquerda para a direita. Seja !$ k !$ um número inteiro tal que !$ 1 \le k \le 100 !$. Qual a probabilidade de !$ k !$ e !$ k + 1 !$ terem representações binárias com um número distinto de algarismos?

Admita que a média móvel diária do número de casos registrados de uma doença seja calculada pela média aritmética simples do número de casos registrados no dia com os números de registros de casos dos quatro dias anteriores. Observe a tabela com os registros diários dos casos de uma doença e da média móvel diária, sendo que x e y representam números inteiros positivos.

Sabendo que a média aritmética simples de um conjunto de cinco números é igual à soma desses cinco números dividida por 5, na situação descrita, x − y é igual a

Considere que foram compilados os seguintes dados:

A probabilidade de um indivíduo ativo com 35 anos de idade se invalidar no próximo ano é

Uma seguradora pretende estimar por meio de uma pesquisa a proporção de segurados que estão satisfeitos com relação ao atendimento referente a um determinado tipo de sinistro. Para obter essa estimativa admitiu-se que a frequência relativa dos segurados que estão satisfeitos com esse tipo de atendimento seja normalmente distribuída com variância máxima e que na curva normal padrão (Z) a probabilidade seja P(Z > 1,96) = 0,025. O tamanho da amostra necessário, com reposição, para a pesquisa junto aos segurados com nível de confiança de 95% e erro de 2% é de

Sabe-se que a população formada pelas idades, em anos, dos funcionários de uma grande empresa é normalmente distribuída com variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese de que a média μ da população é inferior a 35 anos a um determinado nível de significância !$ \alpha !$. Uma amostra de tamanho 9 é extraída da população, com reposição, obtendo-se uma média amostral igual a 33,4 anos e variância igual a 4 (anos)² . Foram formuladas as hipóteses H₀: μ = 35 anos (hipótese nula) e H₁: μ < 35 anos (hipótese alternativa) utilizando-se para a decisão o teste referente à distribuição t de Student.

Dados:

Valores críticos (!$ t_{\alpha} !$) da distribuição t de Student com n graus de liberdade tal que !$ P(t>t_{\alpha}) = \alpha !$

!$ \begin{matrix} \underline {n} && \underline{\alpha = 0,01} && \underline{\alpha = 0,05} \\7&&3,00&&1,90\\8&&2,90&&1,86\\9&&2,82&&1,83 \end{matrix} !$

Conclui-se que H₀