A corda AC é inextensível, possui 4,5 m de comprimento e 3 kg de massa uniformemente distribuída. Um fio de massa desprezível é amarrado à corda em B, e se estende horizontalmente até urna roldana fixa. A porção AB da corda mede 2,5 m.

O fio é puxado lentamente para baixo em sua extremidade livre até que AB forme um ângulo com a vertical cuja tangente vale 3/4. As porções AB e BC podem ser consideradas sempre retilíneas. A corda fica em repouso quando atinge a posição final mostrada na figura abaixo.

O trabalho realizado pela força que puxa o fio vale:

A Figura 1 mostra um instante qualquer do movimento de 2 (dois) blocos idênticos com massas iguais e formato cúbico. Eles se ajustam sem folga na guia e podem se mover em linha reta sem atrito.

Os blocos são conectados por uma barra rígida com 1 m de comprimento e massa desprezível. As conexões no topo de cada bloco são articuladas, o que permite a rotação da barra durante o movimento. O sistema é inicialmente colocado em repouso na configuração ilustrada em vista superior na Figura 2.

O bloco da direita é lançado na direção y com velocidade inicial de 2 m/s, movimentando o outro bloco ao longo da direção x.

Escrevendo as equações da conservação de energia mecânica e do vínculo geométrico do problema, é possível fazer uma analogia entre o movimento dos blocos e outro tipo de movimento bem conhecido. Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que o bloco da esquerda chegue à extremidade direita.

Considere um motor térmico idealizado que opere segundo o ciclo Diesel, cujo diagrama \( PV \) é mostrado abaixo. O ciclo é formado por uma compressão adiabática \( AB \), uma expansão isobárica \( BC \), uma expansão adiabática \( CD \), e é fechado com um processo isovolumétrico \( DA \).

Sejam \( r_c = V_0 / V_1 \) a taxa de compressão adiabática do processo \( AB \), \( r_e = V_0 / V_2 \) a taxa de expansão adiabática no processo \( CD \) e \( \gamma \) o coeficiente adiabático do gás, o rendimento deste motor idealizado é:

Um circuito é composto pelo arranjo em série de uma fonte de tensão alternada, cujo potencial vale V(t) = 100 cos(200t + 45º) V, um resistor com 10 Ω de resistência e um indutor com 50 mH de indutância. A potência média dissipada pelo resistor vale:

Uma partícula de massa m = 1g e carga q = 8,85 nC é solta do repouso a partir do ponto central de uma calota esférica uniformemente carregada com densidade superficial de carga \( \sigma = 1 C/m^2 \) e raio R = 1,0 cm.

Sabendo que o potencial gerado pela calota no infinito é V(∞) = 0, calcule a velocidade desta partícula a uma distância "infinita" da casca. Considere \( \varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} F/m \).

Suponha uma ambulância com a sirene ligada que se aproxima de um obstáculo, de forma que a superposição entre a onda sonora emitida e o eco devido ao obstáculo produz 20 batimentos por segundo. Se a velocidade da ambulância é 36 km/h, quanto vale a frequência do som emitido pela sirene? A velocidade do som no ar vale 340 m/s.

A figura mostra um manômetro diferencial onde o fluido A é água, o fluido B é ar e o fluido manométrico é o mercúrio.

Assinale a alternativa correta para o valor da diferença entre as pressões nos tanques A e B. Despreze o peso do ar e considere: \( \rho_{\text{água}} = 10^3 \text{ kg/m}^3 \), \( \rho_{Hg} = 13,6 \times 10^3 \text{ kg/m}^3 \), \( x_1 = 25,0 \text{ cm} \), \( x_2 = 15,0 \text{ cm} \), \( x_3 = 35,0 \text{ cm} \), \( x_4 = 10,0 \text{ cm} \) e \( g = 10 \text{ m/s}^2 \)

Um cilindro com volume de 0,01 m³ contém 2 mols de um gás ideal diatômico inicialmente sujeito a uma pressão de S x 10⁵ Pa. O gás sofre uma expansão isoté1mica reversível até dobrar seu volume. O módulo do trabalho realizado vale:

Duas ondas transversais se propagam ao longo de uma corda horiontal. Os deslocamentos verticais de cada onda na corda, medidos a partir da sua posição de equilíbrio e denominados \( y_1 \) e \( y_2 \) , valem \( y_1 = 2 cos \bigl( \pi x -\dfrac{3}{4} \pi t \bigl) \) e \( y_2 = 2 cos \bigl( \pi x +\dfrac{3}{4} \pi t \bigl) \), em que todos os valores são dados em unidades do \( SI \). A velocidade do ponto localizado em \( x=1m \), no instante de tempo \( t=2s \), vale:

A figura mostra uma barra rígida e homogênea em equilíbrio, presa à parede em A (0,0,6) m por uma junta esférica, de modo que apenas reações de força (não representadas na figura), e não de torque, ocorrem nesse ponto.

As forças \( \vec{F}_1 \) e \( \vec{F}_2 \), paralelas aos eixos x e y respectivamente, atuam no ponto B (3,6,0) m. Note que a barra não está apoiada sobre qualquer superfície horizontal, e se mantém em equilíbrio apenas pelas ações da força em A, de seu peso, e das duas forças \( \vec{F}_1 \) e \( \vec{F}_2 \) representadas na figura. A intensidade de \( \vec{F}_1 \) vale 150 N. A aceleração da gravidade vale 10 m/s².

Use a condição de equilíbrio de torques em relação ao ponto A para determinar o peso da barra e a intensidade de \( \vec{F}_2 \), e, então, use a condição de equilíbrio de forças para concluir que o módulo da força de reação em A vale: