Os números naturais positivos foram distribuídos, em ordem crescente e sem repetição, em linhas sucessivas. A primeira linha contém um número, a segunda contém os dois números seguintes, a terceira contém os três números seguintes, e assim sucessivamente.
As quatro primeiras linhas são:
1ª linha: 1 linha: 2, 3 3ª linha: 4, 5, 6 4ª linha: 7, 8, 9, 10
Mantendo-se esse padrão, a soma dos números que ocupam a 6ª linha é

Um recipiente rígido, fechado, sem divisórias internas e sem vazamentos tem o formato de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 60 cm, 40 cm e 30 cm. Inicialmente, o recipiente está apoiado horizontalmente sobre a face retangular de dimensões 60 cm por 40 cm. Nessa posição, o líquido contido em seu interior atinge 10 cm de altura. Em seguida, o recipiente é reposicionado e passa a ficar apoiado horizontalmente sobre a face de dimensões 40 cm por 30 cm. Não há perda de líquido durante a mudança de posição. Depois que o líquido se estabilizar, a altura atingida por ele, medida perpendicularmente a partir da nova base, será de

Pensando em promover o desenvolvimento do pensamento computacional, um professor propôs aos estudantes a investigação do seguinte algoritmo: • Passo 1: Escolha um número positivo N; • Passo 2: Atribua à variável S o valor zero; • Passo 3: Se N for maior que 0,1, execute os passos de 4 a 7. Caso contrário, encerre o algoritmo. • Passo 4: Atribua a S o valor S + N; • Passo 5: Atribua a N o valor N/5; Passo 6: Apresente o valor de S; e • Passo 7: Retorne para o Passo 3. Se o valor escolhido inicialmente para N for 5, o último valor apresentado para S será

Em uma aula sobre simetria no plano cartesiano, o professor pediu aos estudantes que determinassem as coordenadas do ponto Q, simétrico ao ponto P (3, −5) em relação à reta x = 1. Se o estudante confundir essa reta com a reta paralela ao eixo x que passa pelo ponto (0,1), ele encontrará como resposta um ponto R. A distância em linha reta de Q a R é a raiz quadrada de

Em uma urna há dez bolas de mesmo tamanho e massa, numeradas de 1 a 10. Duas bolas são retiradas simultaneamente e ao acaso. Sabendo que o produto dos números sorteados é par, a probabilidade de os dois números sorteados serem pares é

Considere um polígono convexo no qual a soma das medidas dos ângulos internos é sete vezes a soma das medidas dos ângulos externos, considerando-se um ângulo externo em cada vértice. Quantas são, ao todo, as diagonais desse polígono? Um estudante apresentou a seguinte resolução: “A soma das medidas dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, considerando-se um ângulo externo em cada vértice, é 360°. Portanto, a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono é 7 × 360° = 2520°. Como 2520 dividido por 180 é igual a n − 2, o polígono possui 16 lados. De cada vértice partem 16 − 3 = 13 diagonais. Logo, o número total de diagonais é 13 × 16 = 208.”
A solução apresentada pelo estudante

Considere a expressão numérica (5/8 − 3/4) ÷ (1/8 − 2/3) Um estudante apresentou a seguinte resolução: “Como há uma subtração no numerador e outra no denominador, dividi os termos correspondentes:
(5/8 ÷ 1/8) − (3/4 ÷ 2/3) = 5/1 − 9/8= 31/8.”

A solução apresentada pelo estudante

Em um estacionamento, o valor total cobrado pela permanência de um veículo depende do tempo durante o qual ele permanece no local. Essa dependência é modelada por uma função afim. Um veículo que permanece durante 3 horas paga R$ 27,00, enquanto outro que permanece durante 7 horas paga R$ 51,00. Um estudante apresentou a seguinte resolução: “Como 3 horas custam R$ 27,00, dividi 27 por 3 e encontrei o preço de uma hora. Portanto, para uma permanência de 5 horas, o valor cobrado será R$ 45,00”. A solução apresentada pelo estudante

Sejam P(x) e Q(x) dois polinômios não nulos, com coeficientes reais, de graus, respectivamente, iguais a 5 e 3.
A respeito desses polinômios, assinale a afirmação necessariamente verdadeira.

Em uma escola, há 24 cadernos e 36 lápis para serem distribuídos em kits idênticos, usando todo o material, com o maior número possível de kits. Assinale a opção que indica quantos kits serão formados.