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Em uma aula sobre áreas e volumes, um professor propôs a
seguinte situação: “Dois reservatórios cúbicos têm dimensões
diferentes. A área total da superfície do reservatório maior é trinta
e seis vezes a área total da superfície do reservatório menor. Qual
será o valor obtido se dividirmos o volume do reservatório maior
pelo volume do reservatório menor?”
Um estudante respondeu: “Como a razão entre as áreas é 36,
então a razão entre os volumes será 48, porque 36 dividido por 2 é
18, e 18 multiplicado por 3 é 48.”
A solução apresentada pelo estudante está errada porque ele
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Em uma aula sobre equações do segundo grau, um professor
propôs a seguinte situação: “Um retângulo tem perímetro de 16
metros e área igual a 15 metros quadrados. Quais são as
dimensões desse retângulo?”
Um estudante respondeu: “Representei um dos lados por x e o outro por 16 − x. Em seguida, escrevi a equação x.(16 − x) = 15.As soluções que encontrei correspondem às medidas dos lados desse retângulo”.
A solução apresentada pelo estudante está
Um estudante respondeu: “Representei um dos lados por x e o outro por 16 − x. Em seguida, escrevi a equação x.(16 − x) = 15.As soluções que encontrei correspondem às medidas dos lados desse retângulo”.
A solução apresentada pelo estudante está
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Em uma aula sobre regularidades e padrões, um professor propôs
a seguinte situação: “Em um auditório com 15 fileiras, a primeira
delas possui 18 lugares. Cada fileira seguinte possui 4 lugares a
mais que a fileira imediatamente anterior. Quantos lugares há na
décima segunda fileira?” Um estudante apresentou o cálculo 18 + 12 × 4 = 66 e explicou que
multiplicou por quatro porque queria determinar a quantidade de
lugares da décima segunda fileira.
Considerando o objetivo de favorecer a compreensão da relação
entre a posição de um termo e a quantidade de acréscimos
realizados, assinale a opção que indica a intervenção mais
adequada a ser adotada pelo professor.
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- GeometriaGeometria Plana
- TrigonometriaSeno, Cosseno e Tangente
- TrigonometriaLeis dos Senos e Cossenos.
Um topógrafo posicionou um teodolito a 30 m da base de um
edifício, em um terreno horizontal. A lente do aparelho ficou a 1,5
m do solo. O ângulo de elevação entre a linha horizontal que passa
pela lente e a linha de visada até o topo do edifício foi de 37°.
Considerando-se os valores do seno, do cosseno e da tangente de
37° iguais, respectivamente, a 0,60, 0,80 e 0,75, é correto concluir
que a altura do edifício é
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Em uma aula sobre expressões algébricas, um professor propôs a seguinte situação: “Para uma atividade, foram separadas três caixas idênticas, cada uma contendo apenas lápis e borrachas. Cada caixa contém exatamente n lápis e 4 borrachas. Escreva uma expressão que represente a quantidade total de objetos presentes nas três caixas.”
Um estudante apresentou a expressão 3n + 4 e explicou que multiplicou por 3 a quantidade de lápis e acrescentou as 4 borrachas.
Considerando o objetivo de favorecer a compreensão do erro na representação algébrica da situação, assinale a opção que indica a intervenção mais adequada a ser adotada pelo professor.
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- ÁlgebraEquações de Segundo Grau
- GeometriaGeometria PlanaTriângulosTriângulos RetângulosRelações Métricas no Triângulo Retângulo
- GeometriaGeometria PlanaÁreas e Perímetros
Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa divide-a
em dois segmentos. A soma das medidas desses segmentos é 20
metros, e o produto de seus valores numéricos é 36.
A área desse triângulo, em metros quadrados, é
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Para decorar uma praça de eventos, um arquiteto projetou um
arco cujo perfil tem a forma de um trecho de parábola. Os dois
apoios do arco estão sobre um piso horizontal e distam 8 metros
um do outro. O ponto mais alto do arco está a 12 metros do piso e
situa-se verticalmente acima do ponto médio entre os apoios.
Adotando o ponto médio entre os apoios como origem do sistema
de coordenadas cartesianas, com o eixo horizontal coincidindo
com o piso, a altura do arco pode ser representada por: h(x) = 12
– 0,75x2
.
Há exatamente dois pontos nesse arco cuja altura, em relação ao
piso, é de 9 metros.
A distância, em linha reta, entre esses dois pontos é de
A distância, em linha reta, entre esses dois pontos é de
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Uma equipe de 6 pessoas consegue concluir determinada tarefa
em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia. Para realizar uma tarefa
que demanda o dobro do trabalho da tarefa anterior, a equipe será
ampliada para 10 pessoas, trabalhando 6 horas por dia.
Considerando-se que todos têm a mesma capacidade de trabalho
e que essa capacidade é mantida todo o tempo, o número de dias
necessários para concluir a nova tarefa será
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Considere o produto de cinco fatores inteiros positivos e
consecutivos, dado por:
P(n) = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3).(n + 4)
Sabe-se que, entre cinco inteiros consecutivos, há necessariamente um múltiplo de 5, um múltiplo de 3 e fatores pares suficientes para formar um múltiplo de 8.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
P(n) = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3).(n + 4)
Sabe-se que, entre cinco inteiros consecutivos, há necessariamente um múltiplo de 5, um múltiplo de 3 e fatores pares suficientes para formar um múltiplo de 8.
Com base nessas informações, é correto afirmar que
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Para a impressão das provas do segundo bimestre, a direção de
uma escola comprou um lote de pacotes de papel. Inicialmente, a
razão entre o número de pacotes destinados ao Ensino
Fundamental I e o número de pacotes destinados ao Ensino
Fundamental II era de 3 para 5, nessa ordem.
Antes de iniciar as impressões, a coordenação reformulou o planejamento e decidiu transferir 18 pacotes do Ensino Fundamental II para o Ensino Fundamental I. Após essa movimentação, as quantidades de pacotes de papel destinadas a cada um dos dois segmentos ficaram exatamente iguais.
Nessas condições, o total de pacotes de papel comprados para a impressão das provas desse bimestre foi igual a
Antes de iniciar as impressões, a coordenação reformulou o planejamento e decidiu transferir 18 pacotes do Ensino Fundamental II para o Ensino Fundamental I. Após essa movimentação, as quantidades de pacotes de papel destinadas a cada um dos dois segmentos ficaram exatamente iguais.
Nessas condições, o total de pacotes de papel comprados para a impressão das provas desse bimestre foi igual a
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