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Na função complexa f (z) = z2⋅sen\(\left(\dfrac{1}{2}\right)\), sobre o ponto z0 = 0, é correto afirmar que
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Considere a curva parametrizada y:[-1,1] → \(\mathbb{R}\)
Note que tal curva é fechada. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da área delimitada pela curva y.
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Considerando f : U → ℂ uma função holomorfa
definida em um conjunto aberto e conexo U,
assinale a alternativa INCORRETA.
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Considere f : (a,b)→\(\mathbb{R}\) uma função diferenciável
cuja derivada é positiva em todos os pontos de seu
domínio. Nessas condições, é correto afirmar que
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Considere a função f: \(\mathbb{R}\)3 → \(\mathbb{R}\) dada por f (x, y, z) = x2y e a superfície S definida como S = {(x, y, z) ∈ \(\mathbb{R}\)3 : x2 + y2 = 2, -1 ≤ z ≤1}. O valor da integral de superfície \(\iint_S\)f dS é igual a
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Considere
a curva
com
complexa y (t) = cos(t) + 1 + isen (t), com t ∈ [0,2 π].
Assinale a alternativa que indica o valor da
seguinte integral:
\(\oint_{\gamma} \dfrac{e^z}{z-1} dz.\)
\(\oint_{\gamma} \dfrac{e^z}{z-1} dz.\)
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Dadas as funções reais f e g de classe C2 tais
que
f (0) = g (0) = 0, considere
a função real y (t) tal que y' (0) = 0 e y" = (t) + f'(t)y'(t) = eg(t) (f'(t) + g'(t)). É correto afirmar que a derivada de y satisfaz
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Considere a função f (x, y) = x2 − 2xy +2y definida
em T = {(x, y) ∈ \(\mathbb{R}\)2: 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤1 - x}. Sobre
essa função, assinale a alternativa correta.
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Com base na função real f:D → \(\mathbb{R}\) com domínio D = {(x,y) ∈ \(\mathbb{R}\)2:3x2 + y2 ≤ 25} dada
por
f = (x,y) = x3 + 3x + y2, assinale a alternativa
correta.
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Considerando a sequência xn = \(\sqrt[n]{a}\), em que a > 0, é correto afirmar que
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