Em uma empresa, um bônus de R$ 120.000,00 será distribuído entre três funcionários de forma diretamente proporcional ao tempo de serviço e inversamente proporcional ao número de faltas no último ano.
Os dados são, respectivamente:
Tempo de serviço (em anos): 6, 8 e 12; Número de faltas: 3, 4 e 3

Quanto receberá o funcionário com maior tempo de serviço?

Em uma biblioteca escolar, a razão entre o número de livros de matemática e o número de livros de português é de 4/5 . Após a retirada de 8 livros de matemática e a adição de 10 livros de português, a nova razão passa a ser de 2/3 .

Quantos livros de matemática havia inicialmente na biblioteca?

Um confeiteiro possui três barras de chocolate com comprimentos de 90 cm, 120 cm e 150 cm. Ele deseja cortá-las em pedaços de mesmo tamanho, sendo esse tamanho o maior possível, sem que haja sobras. Quantos pedaços iguais ele obterá ao todo após os cortes?

Considere que um tanque industrial em formato de paralelepípedo retângulo foi completamente preenchido com um produto químico líquido. No primeiro processo de uso, retirou-se exatamente metade da capacidade total do tanque. Em seguida, em um segundo processo, foi retirado metade do volume que, ainda, permanecia no interior do tanque. Ao final dessas duas etapas, a altura do líquido remanescente corresponde a qual fração da altura inicial do tanque?

Determinada empresa de logística decidiu reduzir a velocidade máxima permitida para seus veículos em um trecho específico de estrada, passando de 100 km/h para 75 km/h, visando aumentar a segurança dos motoristas. Um dos veículos da empresa percorre esse trajeto sempre na velocidade máxima permitida. Sabendo que esse trecho possui 6 km de extensão, qual será o tempo adicional, em horas, necessário para completar o percurso após a redução da velocidade?

Durante o monitoramento do desempenho de determinado servidor, o total acumulado de falhas detectadas até a n-ésima hora forma uma sequência A = (a1, a2, a3, ... an). Isto é, a2 representa o total acumulado de falhas do servidor até a segunda hora. Sabe-se que, na primeira hora, foram registradas 5 falhas e que, na segunda hora, foram registradas 10 falhas, totalizando 15 falhas acumuladas até esse instante. Admitindo que a sequência formada pelo total acumulado de falhas seja uma progressão aritmética, qual é o total de falhas registradas até a quinta hora?

Para uma aula integrada de Geografia e Matemática, um professor organizou uma atividade de leitura de plantas e mapas. Ele apresentou aos alunos a planta baixa da quadra de esportes da escola, representada na escala 1:200. Na planta, a representação da quadra corresponde a um retângulo com área de 12 cm². O professor pediu à turma que calculasse, em metros quadrados (m²), a área real da quadra de esportes. Assinale a opção que apresenta o valor correto dessa área.

Em uma escola municipal, realizou-se um levantamento sobre a participação dos alunos das turmas A e B em uma olimpíada de Matemática. Na Turma A, 40% dos alunos participaram da competição, enquanto, na Turma B, esse percentual foi de 60%. O diretor da escola afirmou que, juntando as duas turmas, exatamente 50% do total de alunos participaram da olimpíada.
Para que a afirmação do diretor esteja matematicamente correta, é condição necessária e suficiente que

Uma professora propôs a seus alunos do 4º ano uma atividade com cartões para formar uma sequência de faixas decorativas. Para montar a Faixa 1, usou exatamente 5 cartões. Para montar a Faixa 2, usou exatamente 8 cartões. Para montar a Faixa 3, usou exatamente 11 cartões. Para montar a Faixa 4, usou exatamente 14 cartões. Ela pediu à turma que descobrisse quantos cartões seriam necessários para montar a Faixa 10. Dois alunos explicaram como pensaram: Lucas: “A primeira faixa tem 5 cartões e essas quantidades vão aumentando de 3 em 3. Para encontrar a quantidade na décima faixa, fiz 5 + 10 x 3, e achei 35”. Sofia: “Como as quantidades aumentam de 3 em 3, a regra é multiplicar o número da faixa por 3 e somar 2. Logo, na décima faixa, haverá 32 cartões”.
Sobre os raciocínios de Lucas e Sofia, assinale a opção correta.

A, B e C representam, cada um, algarismos fixos, não nulos e distintos entre si. O número ABC é aquele em que o algarismo A ocupa a casa das centenas, B ocupa a casa das dezenas e C, a das unidades. O número CBA é formado invertendo-se as posições dos algarismos A e C. Sabe-se que ABC é divisível por 5, CBA é divisível por 4 e que A + B + C = 12. A diferença entre o número AC (em que A ocupa a casa das dezenas e C, a das unidades) e o número BA (em que B ocupa a casa das dezenas e A, a das unidades) é divisível por