Um sistema de georreferenciamento representa uma zona circular de controle em um plano cartesiano, cujo centro está localizado no ponto C(4, -3), enquanto um sensor instalado no ponto P(10, 5) encontra-se exatamente sobre a fronteira dessa região, permitindo determinar o raio a partir da distância entre os dois pontos.

Qual equação representa corretamente a fronteira da zona de controle?

Um conselho técnico possui 10 especialistas habilitados para integrar uma comissão temporária de quatro membros, sem distinção de cargos entre os escolhidos. Por exigência normativa, dois especialistas específicos não podem integrar simultaneamente a comissão, embora qualquer um deles possa participar desde que o outro não seja selecionado.

Quantas comissões distintas podem ser formadas respeitando essa restrição?

Um observatório programou uma sequência de coletas em que a primeira etapa registra 145 unidades de dados e cada etapa seguinte acrescenta 18 unidades em relação à anterior, mantendo esse padrão até a 25ª etapa.

Qual será o total de unidades de dados acumuladas nas 25 etapas?

Uma unidade de digitalização utiliza 12 equipamentos idênticos, operando 6 horas por dia ao longo de 5 dias, para processar 54.000 documentos, mantendo produtividade constante por equipamento e por hora. Um novo lote contém 81.000 documentos e deverá ser concluído em 3 dias, com jornadas de 10 horas e equipamentos de igual desempenho.

Quantos equipamentos serão necessários para processar o novo lote no prazo estabelecido?

Uma central de digitalização utiliza 12 equipamentos de mesma produtividade, operando 6 horas por dia por 5 dias, para processar 72.000 páginas. Considerando que a produtividade individual permaneça constante, a coordenação avaliou diferentes cenários de processamento nos quais variam a quantidade de equipamentos, a jornada diária, o prazo disponível e o volume de páginas.

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) Mantidas as condições iniciais, 18 equipamentos processam 108.000 páginas em 5 dias.
(   ) Com 15 equipamentos operando 8 horas por dia, 96.000 páginas são processadas em 4 dias.
(   ) Para processar 120.000 páginas em 5 dias, com jornadas de 8 horas, são necessários 15 equipamentos.
(   ) Com 10 equipamentos operando 8 horas por dia por 4 dias, podem ser processadas 72.000 páginas.
(   ) Para processar 144.000 páginas em 6 dias, com jornadas de 8 horas, são necessários 16 equipamentos.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Leia o estudo de caso a seguir:
Um hospital público dispõe de 180 leitos e, em determinado dia, apresenta taxa de ocupação de 90%. O Serviço de Nutrição e Dietética fornece seis refeições diárias a cada paciente internado, sendo desjejum, colação, almoço, lanche da tarde, jantar e ceia. Além disso, fornece uma refeição diária para cada um dos 120 trabalhadores em escala nesse dia.
Considerando a taxa de ocupação de 90% dos leitos no dia analisado e os quantitativos de refeições informados, assinale a alternativa que indica a estimativa do número total de refeições que deverá ser fornecido pelo Serviço de Nutrição e Dietética nesse dia.

Uma gráfica industrial utiliza 6 impressoras idênticas que, operando com produtividade constante, produzem 9.000 cadernos em 5 horas, parâmetro adotado pelo setor de planejamento para estimar a capacidade necessária em novas encomendas.

Para atender a um pedido de 24.000 cadernos, a empresa poderá modificar a quantidade de impressoras e o tempo de funcionamento, mantendo inalterado o rendimento individual de cada equipamento, o que exige analisar corretamente as relações de proporcionalidade entre produção, máquinas e tempo.

Com base nessas condições, avalie as projeções elaboradas para diferentes cenários de operação.

Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) Cada impressora produz 300 cadernos por hora.

(   ) Oito impressoras concluem 24.000 cadernos em 12 horas.

(   ) Dez impressoras concluem 24.000 cadernos em 8 horas.

(   ) Para produzir 24.000 cadernos em 4 horas, bastam 16 impressoras.

(   ) Quinze impressoras produzem 18.000 cadernos em 4 horas.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

Uma gráfica utiliza 18 resmas de papel para produzir 7.200 formulários padronizados, mantendo constantes o formato, a gramatura e o aproveitamento das folhas. Um novo pedido prevê 11.600 formulários nas mesmas condições de produção, sem considerar perdas adicionais. Quantas resmas serão necessárias para atender integralmente ao pedido?

Maria José buscou informações de quantas colheres de pó de café e quanta água ela precisa para fazer o cafezinho da tarde para as professoras na escola “Recanto Feliz”. Descobriu que para fazer 8 xícaras de café, serão necessárias 3 colheres cheias de pó de café e 0,5 litro de água. No recreio da tarde temos 24 professores, quantas colheres de pó de café e quanta água serão necessários?

Carlos tem seu carro equipado com computador que calcula quantos quilômetros o veículo ainda pode rodar com o combustível do tanque. Faça como o computador: se há 15 litros no tanque e 35 litros foram gastos para rodar 217 km; quantos quilômetros o automóvel ainda pode rodar?