Uma comissão será formada por três analistas escolhidos entre Aline, Bruno, Caio, Denise, Elisa e Fábio e por dois auditores escolhidos entre Gustavo, Helena, Ícaro, Joana e Kátia. A comissão deverá conter exatamente uma pessoa entre Aline e Bruno, pelo menos uma pessoa entre Caio e Denise e não poderá reunir Gustavo e Helena. Depois da formação, um dos três analistas será escolhido como coordenador. Duas comissões que diferem apenas pelo coordenador são consideradas distintas.  

Quantas comissões poderão ser formadas?

Doze máquinas, trabalhando oito horas por dia durante quinze dias, com eficiência de 75% e sem paradas adicionais, produzem 18.000 unidades. Num novo plano, cada máquina será programada para trabalhar nove horas por dia durante dez dias. A manutenção consumirá 10% do tempo programado, e a eficiência durante o tempo efetivamente disponível será de 80%. A produção é diretamente proporcional ao número de máquinas, ao tempo disponível e à eficiência. Quantas máquinas serão necessárias para produzir exatamente 21.600 unidades?

Um setor possuía 1.500 solicitações pendentes. Após uma força-tarefa, a quantidade foi reduzida em 18%. No mês seguinte, o número de solicitações pendentes aumentou 10% sobre a quantidade que havia restado. Comparando-se o resultado final com a quantidade inicial, qual foi a variação percentual no número de solicitações pendentes?

Sete pessoas distintas ocuparão lugares ao redor de uma mesa redonda. As disposições obtidas por mera rotação são consideradas iguais, enquanto as disposições espelhadas são consideradas diferentes. Ana e Bruno deverão permanecer lado a lado, enquanto Carla e Daniel deverão ocupar lugares não adjacentes. Quantas disposições distintas atendem a essas condições?

Uma caixa contém 12 cartões de mesmo tamanho, sendo 5 vermelhos, 4 azuis e 3 verdes. Dois cartões são retirados ao acaso, um após o outro, sem reposição. Qual é a probabilidade de pelo menos um dos cartões retirados ser vermelho?

Uma equipe de manutenção precisa instalar um cabo retilíneo entre o topo de um poste de 12 m e um ponto de fixação localizado no solo, a 5 m da base desse poste. O poste forma um ângulo reto com o terreno, de modo que o cabo corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) O quadrado do comprimento do cabo é igual a 12² + 5². (   ) O comprimento mínimo do cabo é de 13 m. (   ) Um cabo de 12,5 m seria suficiente para realizar a instalação. (   ) A diferença entre o comprimento do cabo e a altura do poste é de 1 m.


Assinale a alternativa que indique a sequência CORRETA, de cima para baixo.

Uma campanha de arrecadação começou com 5 colaboradores e, a cada nova etapa, o número de participantes tornou-se 3 vezes maior que o da etapa anterior. Mantido esse crescimento sem interrupções, a coordenação precisa estimar quantas pessoas estarão envolvidas na quinta etapa para organizar previamente os materiais de apoio. Sobre o número de colaboradores que participarão dessa etapa, assinale a alternativa CORRETA.

Para organizar uma exposição de trabalhos, a coordenação selecionou 5 cartazes diferentes, mas o painel principal comporta somente 3 deles, dispostos lado a lado. A posição de cada cartaz modifica a organização visual, de modo que duas disposições com os mesmos cartazes em ordens diferentes são consideradas distintas. Considerando o número de organizações que podem ser formadas para esse painel, assinale a alternativa CORRETA.

Uma equipe com 6 trabalhadores, atuando 5 horas por dia, consegue organizar 900 caixas em 4 dias, mantendo ritmo constante. Para atender a um novo pedido, a empresa pretende empregar 10 trabalhadores, trabalhando 6 horas por dia, pelo período de 3 dias, nas mesmas condições de produtividade. Com base nessas informações, analise as assertivas.

I. A produtividade por trabalhador, em uma hora, é de 7,5 caixas.
II. A nova equipe organizará 1.350 caixas no período informado.
III. A nova equipe terá carga total de trabalho equivalente à equipe inicial, apesar da redução de um dia de trabalho.
IV. A nova produção será 450 caixas maior que a produção inicial.

Assinale a alternativa que indica as assertivas CORRETAS.

Uma escola reservará uma região retangular de 24 m de comprimento por 16 m de largura para construir uma horta comunitária. Uma faixa interna de circulação, com 2 m de largura uniforme, ocupará todo o contorno do terreno, enquanto a parte central será destinada exclusivamente ao cultivo. Considerando que a faixa reduz cada dimensão da área cultivável (A) em 4 m, calcule esta área e assinale a alternativa CORRETA.