A resistência de um fio, medida em ohm (Ω), é diretamente proporcional ao comprimento do fio, medido em metro (m), e inversamente proporcional à área da seção transversal do fio, medida em m² . Um fio de 8 m tem área da seção transversal 0,002 m² e resistência 22 Ω. Qual a resistência (em ohm) de um fio, do mesmo material, que tenha 6 m de comprimento e área da seção transversal de 0,001 m²?

Qual a abscissa do ponto de interseção dos gráficos das f(x) = x + log₂(8x) e g(x) = 3+ log₂(4x)?

Os gráficos das funções f(x) = 2x +4 e  g(x) = |x 2 − 4| têm quantos pontos em comum?

Os centros de duas esferas de raio 4 m estão a uma distância de 6 m. O volume de uma calota esférica é (πh ² /3)(3r − h), sendo r o raio da esfera e h é altura da calota. Sendo assim, o volume, em metro cúbico, da região contida, simultaneamente, no interior das duas esferas é dado por

Seja f: ℝ → ℝ uma função crescente tal que f(x + y) = f(x) + f(y) para todo x, y ∈ ℝ. Se f(6) = 8 e f(a) = 10, qual o valor de a?

Para x ∈ ℝ, o maior valor que a função f(x) = 20 +12e^x − e^2x assume é

Leia o texto a seguir.
A população do país chegou a 203.062.512 em 2022, com aumento de 6,5% frente ao censo demográfico anterior, realizado em 2010. Isso representa um acréscimo de 12,3 milhões de pessoas no período. De 2010 a 2022, a taxa de crescimento anual da população do país foi de 0,52%. Trata-se da menor taxa desde o primeiro Censo do Brasil, em 1872. A região Sudeste tem 84,8 milhões de habitantes, o que representa 41,8% da população do país. Os três estados brasileiros mais populosos - São Paulo, Minas Gerais e Rio de Janeiro - concentram 39,9% da população brasileira. A região Centro-Oeste é a menos populosa, com 16,3 milhões de habitantes, ou 8,0% da população do país. Em 2022, as concentrações urbanas abrigavam 124,1 milhões de pessoas, 61%. Cerca de 44,8% dos municípios brasileiros tinham até 10 mil habitantes, mas apenas 12,8 milhões de pessoas, ou 6,3% da população do país, viviam em cidades desse porte.

Disponível em: https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia-noticias/2012- agencia-de-noticias/noticias/37237-de-2010-a-2022-populacao-brasileiracresce-6-5-e-chega-a-203-1-milhoes. Acesso em: 03 set. 2024.

Considere que a população do Brasil em 2022 era de 203.062.512 habitantes, representando um aumento de 6,5% em relação ao Censo de 2010. Tendo isso em vista, a população do Brasil em 2010 era de

Durante a realização de um programa integrado de zeladoria urbana, promovido pela Administração Municipal, três equipes de campo atuaram simultaneamente em diferentes frentes de trabalho ao longo de uma semana. As atividades executadas foram organizadas da seguinte forma:

x: quantidade de ruas que receberam serviços completos de limpeza e varrição pela equipe A;

y: quantidade de praças que passaram por manutenção geral e recolhimento de resíduos pela equipe B; e

z: quantidade de áreas verdes que receberam poda e organização paisagística pela equipe C.

Ao final do período, o setor de monitoramento operacional consolidou os dados e estruturou o seguinte sistema de equações lineares, que relaciona as frentes atendidas:

\( \begin{cases} x + y + z = 18 \\ 2x + y + z = 26 \\ x + 2y + z = 22 \end{cases} \)

Com base nas informações registradas, assinale, a seguir, o total de áreas verdes atendidas pela equipe C.

Um sistema informatizado de controle interno utiliza senhas de acesso formadas por quatro caracteres, obedecendo ao seguinte padrão:

• As duas primeiras posições são ocupadas por letras do alfabeto, escolhidas entre as 26 existentes;

• As duas últimas posições são ocupadas por algarismos distintos, escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9; e

• Os dois algarismos, na ordem em que aparecem, devem formar um número par.

Considerando que pode haver repetição de letras e que a ordem dos caracteres gera senhas distintas, assinale, a seguir, o número total de senhas possíveis.