Qual das afirmações abaixo melhor descreve a origem conceitual do Erro de Truncamento em um método numérico?

Considere o plano W definido pela equação \( 3x +2y + z = 12 \) no espaço euclidiano \( R^3 \). Sejam os pontos \( A=(4, 0, 0) \), \( B=(0, 6, 0) \) e \( C=(0, 0, 12) \) os pontos onde o plano W intercepta os eixos coordenados x, y e z, respectivamente.

Considere ainda um ponto \( D=(x, y, z) \) que não pertence ao plano W e que satisfaz as seguintes condições:

1. O vetor AD é ortogonal ao vetor \( u=(1, 1, -1) \); e

2. O ponto D pertence ao plano yz.

Se o volume do tetraedro formado pelos vértices A, B, C e D é V = 116 u.v (unidades de volume), qual é o valor da coordenada z do ponto D?

O professor de Cálculo Diferencial e Integral do curso de engenharia estava ensinando os limites conhecidos como fundamentais para as demandas de Séries em Cálculo. Em sua explicação, propôs a demonstração do \( \lim_{x \rightarrow 0^\circ} \dfrac{\text{sen } x}{x} \). Sendo assim, após a demonstração, chegou ao resultado:

Considere as curvas \( y = x^2 - 2x + 2 \), \( y = x \). A região \( R \) limitada por essas curvas é rotacionada em torno da reta \( x = 3 \). O volume do sólido gerado por essa rotação é:

Considere \( T : \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^4 \) definida por \( T(v) = Av \), em que

\( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 & 0 \\ 2 & 4 & -2 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \)

O núcleo de \( T \) é o subespaço de \( \mathbb{R}^4 \) gerado por: