Para incentivar a leitura na comunidade, uma biblioteca itinerante organizou uma distribuição especial de livros infantis em uma praça pública. No final da tarde, o responsável pela ação percebeu que todos os livros do estoque haviam sido entregues para apenas três crianças. A primeira criança aproximou-se e levou a metade dos livros disponíveis no estoque mais meio livro. Em seguida, a segunda criança levou a metade do que havia restado mais meio livro. Por fim, a terceira criança levou a metade do novo restante mais meio livro, zerando completamente o estoque de livros da biblioteca itinerante. Sabe-se que nenhum livro foi rasgado ou dividido. Sendo x o número total de livros que havia inicialmente no estoque dessa biblioteca, podemos concluir que o valor de x é:

Um estatístico está analisando a fase classificatória de um torneio de futebol composto por 4 equipes: A, B, C e D. No regulamento dessa fase, todas as equipes se enfrentam exatamente uma vez (turno único). Com base no histórico das equipes, o especialista organizou uma matriz de probabilidades, na qual o valor presente na interseção da linha i com a coluna j representa a probabilidade de a equipe da linha i vencer a equipe da coluna j.

Considerando que as partidas também podem terminar em empate, o restante da probabilidade para cada confronto representa a chance de ocorrer igualdade ou a vitória da equipe adversária. Sabe-se ainda que os resultados das partidas são independentes entre si. Diante disso, a probabilidade de a equipe A vencer todos os seus jogos nessa fase é igual a:

Um fundo imobiliário de tijolo (FII) focado em contratos de aluguel atípicos possui quatro grandes imóveis em sua carteira. O gestor do fundo deseja calcular a duration média ponderada dos contratos de locação para apresentar o nível de risco de vacância aos seus cotistas. Essa métrica é essencial, pois quanto maior o prazo médio, mais previsível é a receita do fundo a longo prazo. A tabela a seguir apresenta o valor anual dos contratos de cada imóvel e o tempo restante de vigência de cada um deles:

Considerando as proporções financeiras de cada contrato na receita anual do fundo, a duration média ponderada dos contratos desse fundo imobiliário, em anos, é MAIS próxima de:

Um engenheiro foi contratado para projetar a estrutura do telhado da fachada de um galpão industrial. O projeto inicial prevê que a sustentação da cobertura seja dividida em duas partes simétricas, apoiadas sobre uma viga horizontal principal representada pelo segmento AB, cujo comprimento total é de 10 m. No esquema técnico apresentado a seguir, o ponto D representa o ponto médio do segmento AB. Os triângulos AED e BFD são retângulos em E e F, respectivamente, e são congruentes entre si.

Para garantir o perfeito escoamento da água da chuva, determinou-se que a altura do telhado - dada pela projeção ortogonal dos pontos E e F sobre o segmento AB - deve ser de exatamente 2 m.

Com base nessas especificações técnicas, a distância horizontal entre os topos E e F das duas partes desse telhado, em metro, é igual a:

Para a organização de uma cerimônia oficial, o cerimonial comprou fitas decorativas de duas cores. A fita azul possui 180 centímetros de comprimento e a fita verde possui 260 centímetros de comprimento. O organizador precisa cortar as duas fitas em pedaços menores, todos com o mesmo tamanho, sendo este o maior comprimento possível e de modo que não ocorra nenhuma sobra de fita. Diante disso, determine o tamanho, em centímetros, de cada pedaço de fita obtido e assinale a alternativa com a resposta CORRETA.

Um assistente técnico administrativo recebeu a tarefa de catalogar uma pilha de relatórios numerados sequencialmente. Ele iniciou o trabalho na página com o número de protocolo 145 e estendeu a atividade de digitação e revisão, de forma contínua e sem pular nenhum documento da sequência, até finalizar o relatório com o número de protocolo 312. Diante disso, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE o total de relatórios catalogados por ele.

Uma comissão de licitação recebeu uma dotação orçamentária e gastou R$ 4.200,00 na compra de resmas de papel. No mês seguinte, devido a ajustes internos de economicidade, a mesma comissão conseguiu comprar exatamente a mesma quantidade de resmas de papel, porém desembolsou o valor total de R$ 3.570,00 devido a um desconto promocional obtido. Diante disso, calcule a porcentagem de desconto que a comissão obteve nessa segunda compra em relação ao valor da primeira e assinale a alternativa com a resposta CORRETA.