Suponha que, em uma reunião de trabalho, estejam presentes 3 nutricionistas e 3 médicos que tomarão assento em torno de uma mesa circular. De quantos modos distintos eles podem se sentar para iniciar a reunião de modo que os profissionais de cada área se alternem, ou seja, que entre dois médicos haja um nutricionista?

Considere que a capacidade de dois tonéis é 120 litros e 56 litros, respectivamente. Qual é a capacidade máxima de um recipiente que possa medir exatamente o conteúdo dos dois tonéis, isto é, de modo que a capacidade de cada tonel seja um número inteiro de vezes a capacidade do recipiente?

Os salários de três funcionários A, B, C de determinada empresa estão na proporção 2:3:5. Se esses salários aumentarem em 15%, 10% e 20%, respectivamente, qual será a nova proporção de seus salários?

Em uma fábrica de brinquedos, uma caixa contém 8 carrinhos vermelhos, 5 carrinhos azuis e 7 carrinhos verdes. Dois carrinhos serão retirados aleatoriamente, sem reposição. Qual é a probabilidade, em porcentagem, de que os dois carrinhos retirados sejam da mesma cor?

Uma startup de tecnologia desenvolveu um aplicativo que, ao ser lançado, contava com 500 usuários ativos. A cada mês, o número de usuários ativos dobra, devido a uma forte campanha de marketing digital. Considerando que esse crescimento siga uma progressão geométrica, o número de usuários ativos ao final do 5º mês após o lançamento será:

Um comitê acadêmico possui 10 membros efetivos. Será formada uma comissão com exatamente 4 integrantes, sem distinção de cargos.

A ordem de escolha dos participantes não interfere na composição final.

Quantas comissões distintas podem ser formadas nessas condições?

Em um centro de pesquisa, 60% dos projetos utilizam metodologia A e os demais utilizam metodologia B.

Entre os projetos que utilizam metodologia A, 30% atingem sucesso pleno.

Entre os projetos que utilizam metodologia B, 50% atingem sucesso pleno.

Sabendo que um projeto escolhido ao acaso atingiu sucesso pleno, qual é a probabilidade aproximada dele ter utilizado a metodologia A?

Uma instituição adquiriu dois tipos de licenças digitais, A e B, pagando ao todo R$2.900,00.

Foram compradas 30 licenças no total, sendo x licenças do tipo A e y do tipo B. Sabendo que cada licença do tipo A custa R$70,00 e que cada licença do tipo B custa R$120,00, analise as assertivas abaixo.

I. O sistema formado é possível e determinado.

II. A quantidade de licenças do tipo A adquiridas foi 14.

III. Se fossem y licenças A e x licenças B, o valor total pago seria R$1.450,00.

IV. A quantidade de licenças do tipo B adquiridas foi 16.

Está CORRETO o que se afirma em:

Uma equipe administrativa que conclui 18 relatórios em 6 dias, dedicando 3 horas por dia a esse trabalho, recebeu uma demanda de 63 relatórios e decidiu ampliar a jornada diária de trabalho para 7 horas, mantendo o mesmo rendimento por hora.

Quantos dias serão necessários para a conclusão dessa nova demanda?

Uma esfera metálica maciça de raio de 6 cm será fundida e o material será usado integralmente para fazer esferas, com raio de 3 cm. Quantas esferas de 3 cm de raio serão feitas? (considere π = 3,14)