Em uma atividade interdisciplinar, uma turma produziu 12 textos, distribuídos conforme o quadro:

Para iniciar uma roda de leitura, a professora selecionará aleatoriamente uma dessas produções. A probabilidade de ser selecionado um artigo de opinião ou uma narrativa é

Durante um projeto de incentivo à participação estudantil, uma professora registrou a quantidade de contribuições pertinentes apresentadas pela turma nas cinco primeiras etapas:

Para projetar as etapas seguintes, a professora considerou que a sequência continuaria obedecendo ao mesmo padrão de crescimento observado entre os valores registrados.

Mantido esse padrão, o número de contribuições previsto para a oitava etapa será

A interpretação estatística exige distinguir variabilidade amostral, viés, propriedades de estimadores e características de distribuições, enquanto o raciocínio probabilístico requer analisar condicionamento e independência sem confundir resultados observados com propriedades populacionais. Analise as assertivas e classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

(   ) Mantido um plano amostral probabilístico adequado, o aumento do tamanho da amostra tende a reduzir a variabilidade de certos estimadores, mas não exige que uma sequência particular de estimativas se aproxime monotonicamente do parâmetro.

(   ) Um estimador pode apresentar variância reduzida e viés diferente de zero, de modo que alta concentração entre estimativas não implique proximidade sistemática em relação ao parâmetro.

(   ) Se uma amostra suficientemente grande apresentar média igual à mediana e coeficiente amostral de assimetria igual a zero, essas propriedades permitem concluir que a distribuição populacional de origem é simétrica.

(   ) Se P(A|B) = P(A), com P(B) > 0, então A e B são independentes; essa conclusão decorre da relação entre os eventos, e não da magnitude isolada de P(B).

(   ) Quando o mecanismo de seleção introduz viés, aumentar substancialmente o tamanho da amostra reduz a variabilidade amostral e tende também a reduzir o componente sistemático do erro, ainda que em proporção diferente.

Assinale a alternativa que indica a sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

O ensino conceitual da Aritmética envolve compreender invariantes das operações, relações entre significados operatórios, propriedades estruturais e equivalências do sistema de numeração que justificam diferentes estratégias de cálculo. Considerando essas relações, analise as assertivas:

I. A compensação na adição pode conservar a soma quando uma parcela é acrescida de determinada quantidade e outra é reduzida pela mesma quantidade.

II. A compensação na multiplicação pode conservar o produto quando, em domínio no qual as operações estejam definidas, um fator é multiplicado por um número não nulo e o outro é dividido pelo mesmo número.

III. A equivalência entre 48/6 e 24/3 pode ser explicada pelo fato de dividendo e divisor terem sido reduzidos pela mesma quantidade absoluta, pois subtrair quantidades iguais dos dois termos preserva o quociente.

IV. A decomposição de um fator em parcelas permite representar o produto original como soma de produtos parciais; a associatividade pode reorganizar etapas posteriores do cálculo, mas não constitui, isoladamente, fundamento para essa passagem.

V. No sistema decimal, substituir grupos de unidades de determinada ordem por unidades da ordem imediatamente superior preserva o valor; essa equivalência implica que um procedimento de reagrupamento preserve também a quantidade de algarismos utilizada na representação resultante.

Assinale a alternativa que indica as assertivas CORRETAS.

Uma pirâmide hexagonal regular tem altura igual à maior distância entre dois vértices da base. Se a aresta lateral mede \(3\sqrt{5}\)cm, então o volume da pirâmide, em cm³, é igual a:

Considere a matriz M a seguir.

\( M = \begin{bmatrix} x^2 + 3x - 2 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & x + 1 & 0 & 0 \\ x - 1 & 0 & x^2 - 5x - 3 & 0 \\ 1 - x & x - 1 & 1 & 3 \end{bmatrix} \)

Se det M = 0, a soma de todos os possíveis valores de x é: