A semelhança de figuras planas e espaciais articula relações específicas entre razão de comprimentos, áreas e volumes. Acerca dessas relações, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(   ) Em duas figuras planas semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre as áreas das figuras é igual a k².
(   ) Em dois sólidos semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre os volumes dos sólidos é igual a k³.
(   ) Em duas figuras planas semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre as áreas das figuras é igual a k.
(   ) Em dois sólidos semelhantes com razão de semelhança k entre comprimentos correspondentes, a razão entre os volumes dos sólidos é igual a k².

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Considere o sistema de equações lineares formado por x + y + z = 6, x + 2y + 3z = 14 e 2x − y + z = 3, com x, y e z reais. A respeito da solução desse sistema linear, assinale a alternativa correta.

Considere as retas r: y = 2x + 3, s: y = 2x - 5 e t: y = -x/2 + 4 no plano cartesiano. Sobre as relações entre essas retas, analise as afirmativas a seguir.

I.As retas r e s são paralelas entre si, pois apresentam coeficientes angulares iguais e coeficientes lineares distintos, configurando retas com mesma inclinação e sem ponto de interseção comum.
II.As retas r e t são perpendiculares entre si, pois o produto dos coeficientes angulares é igual a -1, condição que caracteriza a perpendicularidade entre retas no plano cartesiano.
III.As retas s e t são paralelas entre si, pois apresentam coeficientes angulares iguais e coeficientes lineares distintos, configurando retas com mesma inclinação e sem ponto de interseção comum.

Está correto o que se afirma em:

Em uma turma de 10 estudantes, deseja-se formar uma comissão de 3 representantes. Considerando que a ordem de escolha não distingue as comissões formadas, assinale a alternativa correta sobre o número de comissões possíveis.

Durante o processamento da folha de pagamento mensal, o Assistente de Pessoal deve calcular o desconto de Vale-Transporte de um colaborador. O funcionário percebe um salário-base de R$ 4.400,00 e optou por utilizar o benefício para o seu deslocamento residência-trabalho. Considerando que a legislação vigente permite o desconto de até 6%o sobre o salário-base do empregado, o valor a ser retido em folha a título de custeio do benefício é de:

Durante a análise de um layout, foram previstos 12 estandes retangulares, cada um com 4 m de Írente e 3 m de profundidade. Para a marcação no piso, deve-se calcular a area total ocupada por esses estandes, desconsiderando corredores e áreas técnicas. Assim, a área total ocupada será de:

Para a pavimentação de uma nova área externa de 1.200 metros quadrados destinada ao estacionamento, uma equipe de 10 operários levou 6 dias trabalhando B horas por dia. Se a Administração decidir pavimentar uma área adicional de 1.800 metros quadrados, utilizando apenas 8 operários da mesma equipe original, mas aumentando a jornada de trabalho para t horas diárias, quantos dias serão necessários para concluir essa nova etapa da obra, mantendo o mesmo padrão de produtividade anterior?

A gerência de um complexo de exposições precisa selecionar uma comissão composta por exatamente 4 integrantes para visitar uma feira tecnologica no exterior. Estão disponíveis para a seleção 12 supervisores de diferentes áreas operacionais, como logística, segurança, limpeza e elétrica. Considerando que todos os supervisores possuem a mesma hierarquia e que a ordem de escolha NÃO altera a composição do grupo final, de quantas maneiras distintas essa comissão poderá ser formada?

Para organizar uma fila de espera para urn seminário tecnico, os organizadores decidiram que o primeiro participante ficaria a 2 metros da porta, o segundo a 2,5 metros da porta, o terceiro a 3 metros da porta, e assim sucessivamente. Seguindo essa disposição linear em progressão aritmética, qual será a distância da porta em que deverá se posicionar o quinquagésimo participante da fila, garantindo o distanciamento adequado entre todos os inscritos que aguardam o início da palestra?

Sabe-se que, em determinados serviços, pratica-se a formação de preço através de uma tarifa fixa geral, alem de uma parte variável, com base em alguma característica do serviço a ser prestado. Uma empresa de limpeza cobra um valor fixo de R$ 500,00 mais R$ 15,00 por hora trabalhada em cada estande. Se um expositor contratou o serviço e pagou um total de R$ 860,00, quantas horas de serviço foram efetivamente prestadas pela equipe de limpeza nesse contrato específico?