Durante uma aula sobre a estrutura dos conjuntos numéricos, um professor propôs uma discussão sobre a densidade na reta real. Após a explicação inicial, apresentou a seguinte afirmação: “Entre dois números reais distintos, sempre existe outro número real”. Um estudante, então, argumentou: “Se isso é verdade, então todos os conjuntos numéricos são densos, pois sempre podemos encontrar um número entre dois outros”. Diante dessa situação, o professor pretende intervir de modo a promover compreensão conceitual adequada. Assinale a alternativa que apresenta a intervenção mais adequada pedagogicamente.

No artigo “Reflexões sobre Interação e Colaboração a partir de um Curso Online” (Dantas; Lins, 2017), os autores investigam a dinâmica de uma comunidade online de professores de Matemática e discutem como a transição da Web 1.0 para a Web 2.0 possibilitou novas formas de organização social e pedagógica. Com base nas definições de interação produtiva e interação colaborativa apresentadas pelos referidos autores, assinale a alternativa correta.

O Jogo do Nim é um clássico dos laboratórios de matemática e campeonatos escolares. Em uma de suas versões mais simples, há dois jogadores e uma única pilha de 21 palitos. Cada jogador, na sua vez, pode retirar 1, 2 ou 3 palitos da pilha. Ganha quem retirar o último palito da mesa. Com base nessa configuração, responda: existe uma estratégia vencedora para o primeiro jogador (X) ou para o segundo jogador (Y)? Se sim, qual deve ser a primeira jogada para garantir a vitória, considerando que o oponente também joga de forma otimizada?

Jeremy Kilpatrick, no clássico artigo “Ficando Estacas: uma tentativa de demarcar a educação matemática como campo profissional científico” (1996), discute que a consolidação da Educação Matemática como um campo acadêmico e profissional identificável exige uma abordagem que reconheça sua natureza dual. Nesse contexto, qual das seguintes alternativas melhor representa a perspectiva de Kilpatrick sobre o desenvolvimento e a autonomia desse campo?

No artigo “Ensinar e avaliar competências em Matemática: que desafios?” (Santos, 2005), a autora discute a avaliação das aprendizagens como um elemento intrínseco ao currículo, destacando a transição de um “paradigma da medida” para um “paradigma da interação social”. Com base nas tendências da avaliação descritas pela autora, é correto afirmar que:

Analise a seguinte planificação de um cubo, onde algumas faces possuem um símbolo distinto associado, como ilustra a figura:

Ao dobrar essa planificação para formar um cubo, qual das seguintes representações tridimensionais é possível?

A introdução do conceito de competência no currículo de Matemática, influenciada por autores como Mogens Niss e Philippe Perrenoud, propõe uma reorientação dos objetivos educacionais. Sobre a natureza das competências matemáticas e sua transposição para o processo de ensino e aprendizagem, assinale a alternativa correta.

A figura abaixo ilustra o gráfico da função y = f(x):

Com base nas informações desse gráfico, assinale a alternativa cuja figura melhor representa o gráfico da função g(x)= f(1 – x).