Em um treinamento de brigada de incêndio, a razão entre o número de homens e o número de mulheres e de 3 para 5. Se o grupo total de treinamento é composto por 120 colaboradores da área operacional de um complexo de eventos, quantas mulheres a mais do que homens estão participando desse processo de capacitação obrigatoria?

Um sistema de monitoramento de câmeras de segurança armazena dados em uma matriz quadrada de ordem 3, em que cada elemento representa o número de ocorrências em diferentes setores do evento. Se a matriz A possui elementos em que cada termo é definido por a;; = i + j, qual é o valor do determinante dessa malriz?

Para decorar a entrada principal de um pavilhão, um paisagista utiliza vasos de flores seguindo uma progressão geometrica. No primeiro dia, ele coloca 3 vasos. No segundo dia, coloca 6 vasos. No terceiro dia, coloca 'l 2 vasos. Se ele continuar dobrando a quantidade de vasos colocados a cada novo dia, quantos vasos ele deverá colocar especificamente no oitavo dia de trabalho para completar a ornamentação planejada, sem considerar a soma dos dias anteriores no cálculo final?

Três letreiros luminosos na fachada do centro de eventos piscam em tempos diferentes. O primeiro acende a cada 15 segundos, o segundo a cada 20 segundos e o terceiro a cada 25 segundos. Se, exatamente às 1B horas, os três letreiros acenderam simultaneamente para marcar o início das atividades noturnas, qual será o próximo horário, após as 1B horas, em que os três voltarão a acender juntos novamente, garantindo o efeito visual planejado pelo departamento de marketing?

A ocupação de um pavilhão de feiras cresce conforme uma progressão geométrica nos primeiros dias de montagem. No primeiro dia, há 4 estandes prontos. No segundo dia, o número sobe para 12 estandes e, no terceiro dia, para 36 estandes. Mantendo esse ritmo de trabalho ininterrupto das montadoras e considerando que o pavilhão comporta um total de 324 estandes, em qual dia a montagem será totalmente finalizada, atingindo a capacidade máxima planejada para a abertura do evento?

Para a demarcação de 40 vagas de estacionamento em linha reta, um funcionário deve pintar faixas transversais no piso. Cada vaga possui 2,5 metros de largura e as faixas de separação possuem 10 centímetros de espessura cada uma. Sabendo que deve haver uma faixa no início da primeira vaga e uma faixa no final da última vaga da sequência, qual será a extensão total percorrida pelo funcionário, do início da primeira faixa até o final da última, para completar o serviço?

Uma mistura asfáltica para reparos rápidos no pátio de manobras de carga e descarga utiliza areia e brita na proporção de 4 para 5, respectivamente. Se a equipe de infraestrutura dispõe de 360 quilogramas de areia e deseja utilizar todo esse material para produzir a maior quantidade possível da mistura, respeitando rigorosamente a proporção técnica estabelecida pelo engenheiro responsável, qual será a quantidade total de brita que deverá ser adicionada ao composto final?

Um marceneiro precisa dividir três vigas de madeira de reflorestamento para construir balcões de atendimento. As vigas medem 240 cm,360 cm e 480 cm. Ele deseja cortar as vigas em pedaços de mesmo compri mento, sendo este o maior tamanho possível, de modo que não haja nenhuma sobra de material ao final dos cortes. Considerando que ele deve aproveitar toda a madeira disponível para a montagem dos móveis, qual será o comprimento de cada um dos pedaços obtidos após esse processo?

Em um sorteio promocional realizado durante o encerramento de uma feira de máquinas, uma urna contém 20 bolas numeradas de 1 a 20. Um participante retira uma bola ao acaso.
Sabendo que o prêmio principal só é entregue caso o número sorteado seja, simultaneamente, um múltiplo de 3 e um número par, qual é a probabilidade exata de o participante ganhar o referido prêmio? Considere que todas as bolas possuem a mesma probabilidade de serem retiradas da urna durante o processo.

Um fornecedor de brindes para uma feira corporativa precisa dividir 120 canetas azuis, 180 canetas pretas e 240 blocos de anotações em kits idênticos. Ele deseja que cada kit tenha o maior número possível de itens, sem sobras de nenhum material e que todos os kits sejam rigorosamente iguais em quantidade de cada item. Seguindo essa lógica de divisão máxima de estoques, qual será a quantidade total de itens (canetas e blocos somados) que cada kit individual deverá conter?