Três indústrias de embalagens registraram seus volumes de produção mensal. A indústria Alfa produziu quinhentos e oitenta e dois mil e trezentos pacotes. A indústria Beta produziu um montante equivalente a 5 centenas de milhar, 8 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar e 12 dezenas de pacotes. A indústria Gama registrou a produção exata de 582.099 pacotes. Avaliando as quantidades descritas, identifique a alternativa que apresenta a ordem decrescente correta das indústrias em relação ao volume de produção.

A diretoria de uma escola decidiu numerar os armários recém-adquiridos para os alunos, fixando placas metálicas sequenciais a partir do número 1. A empresa contratada para confeccionar as placas cobra um valor fixo por cada algarismo impresso. Ao final do trabalho, a nota fiscal informou que foram utilizados exatamente 516 algarismos para numerar todos os armários do corredor principal. Com base nesse dado, indique o número presente na placa do último armário numerado.

Um técnico em agrimensura realiza a medição de um cercado retangular destinado à preservação ambiental. Ao utilizar uma trena digital, constatou que o comprimento do terreno possui 0,85 quilômetros e a largura totaliza 420 metros. Um operário recebeu a tarefa de instalar marcos de concreto em todo o contorno desse terreno, mantendo uma distância de 5 metros entre cada marco.
Desconsiderando a espessura dos marcos, a quantidade total de peças instaladas para fechar o perímetro desse cercado é:

Uma empresa de eventos está organizando kits de lanches para um congresso corporativo. Cada kit individual é composto rigorosamente por 3 sanduíches, 2 sucos e 4 barras de cereal. A equipe de logística recebeu a confirmação de 140 participantes, garantindo exatamente um kit por pessoa. Os fornecedores vendem os itens exclusivamente em caixas fechadas, contendo 40 unidades de sanduíches por caixa, 30 unidades de sucos por caixa e 50 unidades de barras de cereal por caixa. Calcule a quantidade mínima de caixas que a empresa precisará adquirir no total, somando as caixas dos três produtos, para conseguir montar todos os kits sem que falte nenhum item.

Determinada instituição deseja formar uma comissão com 4 membros, escolhidos entre 6 professores e 5 alunos. Sabendo-se que a comissão deve ter exatamente 2 professores e 2 alunos, o número de comissões distintas que podem ser formadas é:

Em um sorteio, 3 números distintos são escolhidos aleatoriamente dentre os números de 1 a 9, sem reposição. Qual é a probabilidade de que exatamente 2 dos números sorteados sejam múltiplos de 3?

Um estudante deseja montar um lanche escolhendo:

⋅  1 tipo de pão, (francês, integral ou sírio),

⋅  1 tipo de recheio, (queijo ou presunto),

⋅  1 tipo de bebida, (suco, refrigerante ou água).

De quantas maneiras diferentes ele pode montar esse lanche, escolhendo, exatamente, um item de cada categoria?

Um estudante registrou o tempo de estudo em três dias consecutivos:

• Dia 1: 1h 30min, (peso 3, pois foi o início dos estudos e estava mais disposto).
• Dia 2: 2h 00min, (peso 2, já estava ficando mais cansado.)
• Dia 3: 2h 30min. (peso 1, pois carregava o cansaço dos dias anteriores).

Determine o tempo médio ponderado de estudo.

Um quadrado de lado 12 cm tem, sobre um de seus lados, construído um triângulo equilátero externo. Deseja-se calcular a distância entre o centro do quadrado e o vértice superior do triângulo equilátero. Qual é essa distância?