Uma cooperativa reservou um tanque de 720 litros para armazenar três soluções compatíveis, destinando 3/8 de sua capacidade à solução A e 5/12 à solução B, enquanto a parte restante ficou disponível para a solução C.

Para verificar a consistência do planejamento, devem ser comparadas as frações ocupadas, os volumes correspondentes e a parcela ainda não utilizada. 

Com base nessas informações, analise as assertivas a seguir.

I.A solução A ocupa 270 litros da capacidade do tanque.
II.As soluções A e B ocupam, juntas, 3/4 da capacidade total do tanque.
III.A solução B ocupa 30 litros a mais que a solução A.
IV.A solução C corresponde a 5/24 da capacidade do tanque.
V.O volume da solução C corresponde a 2/5 do volume da solução B.

Está CORRETO o que se afirma em:

A modelagem de uma peça retangular de um equipamento foi feita no plano cartesiano com centro na origem e vértices localizados em (4,3), (-4,3), (-4,-3) e (4,-3), permitindo que o setor de projeto avalie transformações que preservem exatamente sua configuração.

A análise considera reflexões em eixos coordenados e rotações em torno da origem, devendo uma transformação ser reconhecida como simetria somente quando o conjunto de vértices transformados coincidir com o conjunto de vértices da figura original.

Com base nas coordenadas fornecidas, analise as assertivas a seguir.

I.Uma rotação de 90° em torno da origem preserva o conjunto de vértices do retângulo.
II.A reflexão em relação ao eixo y preserva o conjunto de vértices da figura.
III.A reflexão em relação à reta y = x transforma o retângulo em uma figura coincidente com a original.
IV.Uma rotação de 180° em torno da origem preserva o retângulo.
V.A reflexão em relação ao eixo x preserva o conjunto de vértices do retângulo.

Está CORRETO o que se afirma em:

Um centro logístico dispõe de 168 sensores térmicos, 216 etiquetas eletrônicas e 264 lacres digitais, todos destinados à montagem de kits idênticos para equipes de fiscalização, sendo obrigatório utilizar integralmente cada tipo de material e impedir qualquer sobra.

A direção pretende formar a maior quantidade possível de kits, mantendo exatamente a mesma composição em todos eles, o que exige determinar o máximo divisor comum entre as três quantidades disponíveis.

Com base nessa condição, quais assertivas apresentam conclusões matematicamente corretas?

I.O MDC de 168 e 216 é igual a 24.
II.O MDC de 168, 216 e 264 é igual a 24.
III.Podem ser formados exatamente 22 kits idênticos.
IV.Cada kit receberá exatamente 7 sensores térmicos.
V.Cada kit receberá exatamente 9 lacres digitais.

Está CORRETO o que se afirma em:

A tesouraria de uma entidade filantrópica precisa efetuar um pagamento exato de R$ 3.900,00 utilizando exclusivamente cédulas de R$ 200,00, R$ 100,00, R$ 50,00 e R$ 20,00 disponíveis em caixa, sendo estabelecido que devem ser empregadas exatamente 8 cédulas de R$ 200,00 e 11 cédulas de R$ 100,00. Por procedimento interno, a quantidade de cédulas de R$ 50,00 utilizada deve ser o dobro da quantidade de cédulas de R$ 20,00, mantendo-se exclusivamente as denominações já especificadas.

Quantas cédulas de R$ 20,00 deverão ser utilizadas para completar exatamente o pagamento?

Duas vias retilíneas e paralelas de um projeto urbano são atravessadas por uma avenida transversal, formando dois ângulos internos situados no mesmo lado dessa transversal, cujas medidas foram representadas por (3x + 12)° e (5x - 8)°.

As vias são paralelas, condição que permite determinar o parâmetro x e, posteriormente, calcular individualmente as duas medidas angulares envolvidas.

Qual é a medida do menor dos dois ângulos formados nessa configuração?

Um centro de processamento executa três etapas sequenciais para consolidar um conjunto de dados, sendo a primeira concluída em 1 h 48 min, a segunda em 2 h 37 min e a terceira em 55 min, sem sobreposição entre as atividades.

Após essas etapas, o protocolo determina uma validação adicional cuja duração corresponde a 15% do tempo acumulado das três operações anteriores, e somente após essa validação o procedimento pode ser considerado integralmente concluído.

Qual é o tempo total necessário para completar todas as etapas e a validação?

Uma instituição adquiriu 38 licenças de dois tipos para uma plataforma de análise, sendo cada licença padrão vendida por R$ 120,00 e cada licença avançada por R$ 180,00, enquanto o valor total desembolsado foi de R$ 5.280,00. A conferência do contrato exige determinar simultaneamente as quantidades de cada categoria, pois o total de licenças e o custo global devem ser satisfeitos pela mesma solução do sistema linear.

Qual é a quantidade de licenças avançadas adquirida pela instituição?

A estação de tratamento de água de uma cidade utiliza quatro bombas idênticas que, operando simultaneamente e com vazão constante, transferem 126.000 litros em 3 horas e 30 minutos, e o planejamento prevê executar outro serviço com seis bombas iguais submetidas às mesmas condições de funcionamento.

Considerando que o volume transferido é diretamente proporcional tanto ao número de bombas quanto ao tempo de operação, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(   ) Cada bomba transfere 9.000 litros por hora.
(   ) Seis bombas transferem 54.000 litros por hora.
(   ) Em 4 horas, seis bombas transferem 210.000 litros.
(   ) Para transferir 162.000 litros, seis bombas precisam de 3 horas.
(   ) Cinco bombas transfeririam 175.000 litros em 4 horas.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma empresa modela a receita líquida de determinada operação por R(x) = -3x² + 180x - 1.200, em milhares de reais, sendo x um índice contínuo associado ao nível operacional, enquanto uma norma interna estabelece que somente níveis capazes de produzir receita líquida de pelo menos R$ 1.425.000,00 podem ser considerados economicamente aceitáveis.

Qual é o intervalo de valores de x que satisfaz a exigência econômica?

Um sistema de auditoria selecionará aleatoriamente, sem reposição, dois processos entre 10 documentos previamente classificados, dos quais 4 apresentam pendências formais e 6 estão integralmente regulares, sendo todos os pares possíveis igualmente prováveis.

Para dimensionar a equipe de revisão, interessa calcular a probabilidade de a amostra conter exatamente um processo com pendência, situação que exige considerar tanto a escolha do documento pendente quanto a escolha do documento regular.

Qual é a probabilidade de serem selecionados exatamente um processo pendente e um processo regular?