A seguir estão o termo geral da progressão aritmética K_n = 17 + (n-1) . (-4) e da progressão geométrica M_n = 1/81 . (-3) ^n-1 . As duas progressões apresentam elementos que são números positivos e negativos. Há um número negativo que é um elemento que pertence às duas progressões. Esse elemento está localizado em posições diferentes de cada sequência, e em posições menores do que 15.
A soma dos números que representam as posições desse elemento comum dessas progressões é

O número 1.073 é um número composto. Um dos números primos que compõem esse número é o

Para representar a posição dos números na reta real, são utilizadas marcações gráficas (pequenos traços perpendiculares ao traço da reta real). Considere uma reta real graduada, por meio desses traços, em milésimos da unidade. Desconsiderando os extremos desse intervalo, o número de traços, indicativos de milésimos, que há entre o número 2,357 e o número 3,1 é igual a

Considere o reservatório de água em forma de um prisma em trapézio isósceles, com base retangular de 3 m por 5 m e parte superior, também retangular, de 9 m por 5 m, representado na figura a seguir:



O volume desse reservatório é

O sistema de recalque de água de um edifício residencial com 9 andares, 6 apartamentos por andar, previsto para a ocupação de 5 pessoas por apartamento, foi projetado para o consumo diário de água de 200 litros por pessoa. Como o reservatório superior do edifício possui capacidade de 40% do consumo diário, a vazão necessária de água do sistema de recalque para encher o reservatório superior, em 6 horas, é

Um terreno onde será construído um ginásio esportivo tem o formato de um retângulo, sendo que o seu comprimento mede 14 m a mais do que a sua largura. Esse terreno foi totalmente cercado, exceto na região onde serão colocados os portões de acesso de pessoas e veículos, ou seja, deixando-se apenas um vão de 9 m. Para colocação dessa cerca, foram gastos, no total, 30 horas e 20 minutos, sendo que, segundo o tempo médio calculado, foram gastos 20 minutos para cada metro de cerca colocada.

Com base nessas informações, é correto concluir que a área desse terreno, em metros quadrados, é igual a

Cláudia tem em mãos uma garrafa com certa quantidade de refrigerante, que ela vai colocar em x copinhos, em quantidades iguais de refrigerante em todos eles. Se ela colocar 250 mL em cada copinho, restarão 500 mL na garrafa, mas, se ela colocar 300 mL em cada copinho, só restarão 50 mL na garrafa.

A quantidade de refrigerante presente na garrafa que Cláudia tem em mãos, antes de serem enchidos os copinhos, é

Pietra e Paula têm, juntas, 274 figurinhas do álbum da Copa do Mundo. Paula tem 22 figurinhas a mais que Pietra.

Se Paula der metade de suas figurinhas para Pietra, esta última ficará com quantas figurinhas?

Dois relógios de quartzo A e B possuem mecanismos diferentes em termos de complexidade e funcionalidades, e, por isso, seus gastos diários de energia (bateria) são diferentes. Tomando como referência uma bateria padrão completamente carregada, o relógio A gasta 1/480 da carga por dia de funcionamento; e o relógio B, se funcionasse pelo mesmo número de dias que levaria o relógio A a esgotar sua bateria, ainda teria bateria para mais 30 dias de funcionamento.

A fração que representa a carga restante na bateria do relógio B, em relação a uma bateria completamente carregada, depois de esse relógio ter funcionado por 60 dias, é:

Camila tem 2 gatos, cujas massas corporais são 4 kg e 5,2 kg. A cada refeição deles, Camila pega 115 g de ração no pote e divide essa quantidade em duas porções, uma para cada gato, de modo que as quantidades em cada porção sejam diretamente proporcionais às massas corporais dos gatos.

Quantos gramas de ração tem a porção que o gato com a menor massa corporal irá receber?