Um técnico está instalando dois pontos de acesso em um galpão e marcou suas posições no plano: A(-1, 2) e B(5, 10), em metros. Para estimar o comprimento mínimo de cabo direto entre os pontos, determine a distância AB.

Uma quadra de esportes será cercada e o projetista modelou a altura de uma bola (em metros) após o chute pela função f(t) = -t² + 6t + 7, em que t é o tempo em segundos. Para verificar o instante de altura máxima, determine o valor de t no vértice da parábola.

Um município instala postes de iluminação em uma avenida em expansão. No primeiro trecho, foram instalados 30 postes e, a cada novo trecho, instalam-se 6 postes a mais que no trecho anterior, formando uma progressão aritmética. Considerando 5 trechos ao todo, analise as assertivas a seguir:

I. O número de postes no quinto trecho é 54.

II. A soma de postes instalados nos 5 trechos é 210.

III. A razão da progressão é 6.

IV. No terceiro trecho foram instalados 48 postes.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um controle de qualidade, 12 peças são separadas em uma caixa: 5 estão aprovadas, 4 estão em retrabalho e 3 estão reprovadas. Uma peça é retirada ao acaso para auditoria. Determine a probabilidade de ela não ser reprovada.

Uma startup de tecnologia iniciou suas atividades com 400 usuários ativos em janeiro. A cada mês, por estratégia de marketing digital, o número de usuários dobra em relação ao mês anterior, caracterizando uma progressão geométrica. Considerando que esse padrão mantém-se por quatro meses (do 1º ao 4º mês), analise as assertivas a seguir:
I. O número de usuários no quarto mês é 3.600. II. A soma total de usuários contabilizados do primeiro ao quarto mês é 6.000. III. A razão da progressão é igual a 2. IV. O terceiro mês apresenta 1.600 usuários.
Está CORRETO o que se afirma em:

Uma universidade precisa selecionar 3 docentes entre 9 professores habilitados para compor uma banca avaliadora de mestrado. Como a função exercida pelos membros é equivalente, a ordem de escolha não altera a composição da banca. Determine o número total de bancas distintas possíveis.

Em um levantamento topográfico, duas estacas verticais são observadas a partir de um mesmo ponto, formando dois triângulos semelhantes por paralelismo. A estaca menor tem 2 m e projeta sombra de 3 m; a estaca maior projeta sombra de 7,5 m no mesmo instante. Determine a altura da estaca maior.

Uma loja anuncia um notebook por R$ 2.500,00. Para pagamento à vista, concede desconto de 12% e, em seguida, cobra taxa fixa de R$ 40,00 de seguro obrigatório. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(   ) O valor do desconto é R$ 300,00.

(   ) O preço após o desconto é R$ 2.220,00.

(   ) O preço final, com o seguro, é R$ 2.240,00.

(   ) O preço final, com o seguro, é R$ 2.260,00.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Uma empresa vai atribuir senhas temporárias usando 4 dígitos distintos escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sem repetição e com ordem relevante. Determine quantas senhas diferentes podem ser geradas.

Uma equipe de manutenção precisa posicionar um tirante entre o topo de um poste e um ponto no chão, formando um triângulo retângulo. O tirante mede 13 m e a distância horizontal do poste ao ponto no chão é 5 m. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F):

(   ) A altura do poste até o ponto de fixação do tirante é 12 m.

(   ) A altura do poste até o ponto de fixação do tirante é 10 m.

(   ) O cálculo envolve o trio pitagórico 5, 12, 13.

(   ) A área do triângulo formado é 30 m².

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: