Uma esfera é seccionada por um plano situado a 9 cm de seu centro. Sabendo que a circunferência determinada pela seção possui comprimento igual a  cm, qual é (em cm) o raio da esfera?

Analise a sequência definida recursivamente por

Sobre essa sequência, assinale a alternativa correta.

Um prisma triangular regular possui base equilátera de lado 10 cm e altura . Mantendo-se a mesma base, deseja-se aumentar a altura do prisma de modo que a área lateral do novo prisma seja igual à área total do prisma original. Nessas condições, o aumento da altura (em cm) deverá ser de:

Um triângulo está inscrito em uma circunferência de raio cm. Sabe-se que o lado mede 5 cm e que o ângulo interno no vértice B mede 30º. Nessas condições, a área triângulo (em cm²) é igual a:

Analise as assertivas a seguir:

I. Em um trapézio isósceles , se a base menor é congruente aos lados não paralelos e , então as diagonais são bissetrizes dos ângulos e .

II. Em um triângulo isósceles , sendo o ponto médio da base , traçando-se por paralelas aos lados e , obtém-se um quadrilátero que é necessariamente um quadrado.

III. Em um quadrilátero convexo com dois ângulos opostos retos, as bissetrizes dos outros dois ângulos internos são paralelas entre si.

Quais estão corretas?

Na figura abaixo, o quadrado DEFG está inscrito no triângulo retângulo ABC:

Sabendo que BD e EC medem, respectivamente, 9 cm e 3 cm, qual é (em m) o perímetro do quadrado DEFG?

Considere a base ordenada de , em que e . O vetor possui, em relação à base , o vetor de coordenadas:

Considere a transformação linear obtida pela composição, nessa ordem, das seguintes transformações:

Uma rotação de 60° em torno da origem; Uma projeção ortogonal sobre o eixo x; Uma reflexão em relação à reta y = x.

A matriz canônica associada à transformação é:

Analise os pontos a seguir:

A área do triângulo determinado pelos pontos A, B e C é:

Analise as assertivas a seguir:

I. Se é uma matriz simétrica invertível, então é simétrica.

II. Se é uma matriz simétrica e é um polinômio de coeficientes reais, então é simétrica.

III. Se é uma matriz triangular superior, então é necessariamente diagonal para todo polinômio .

Quais estão corretas?