Durante as décadas passadas, um brinquedo bastante popular consistia em um quebra-cabeça deslizante, no qual pequenas peças quadradas deveriam ser movimentadas para reorganizar figuras ou palavras, utilizando sempre um espaço vazio para permitir os deslocamentos. Considere uma versão simplificada desse brinquedo, composta por 5 peças contendo letras e um espaço vazio (espaço em cinza), organizados em uma malha 2×3, conforme a configuração abaixo:

Deseja-se reorganizar as peças para formar a configuração:

Sabendo que, em cada movimento, apenas uma peça adjacente ao espaço vazio pode ser deslocada para ocupá-lo, é CORRETO afirmar que o número mínimo de movimentos necessários para atingir a configuração desejada é:

Durante o período de entrega da Declaração do Imposto sobre a Renda da Pessoa Física (IRPF), um contribuinte decidiu organizar antecipadamente toda a sua documentação para evitar atrasos no envio da declaração.

Sabe-se que:

I- Ele iniciou a organização dos documentos exatamente 40 dias antes do prazo final de entrega da declaração;

II- O prazo final ocorreu em uma terça-feira;

III- O contribuinte entregou sua declaração exatamente 12 dias antes do prazo final;

IV- No dia da entrega, ele compareceu a um posto de atendimento, no qual uma servidora atendia um contribuinte a cada 18 minutos, sem interrupções;

V- O primeiro atendimento do dia começou às 8h12min, e o contribuinte foi o 15º atendido.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:

Um técnico da CPCON, apreciador de desafios matemáticos, registrou a quantidade total de participantes de um processo seletivo utilizando o esquema abaixo, no qual letras representam algarismos distintos.

Considerando que letras distintas correspondem a algarismos distintos, então é CORRETO afirmar que, a soma, que é o total de participantes desse processo seletivo é um número compreendido entre:

Considere a proposição composta:

[(p → q) ∧ r] → q

Com base nos princípios da lógica proposicional, a proposição composta é:

Em uma instituição pública de ensino do interior da Paraíba, considere as seguintes premissas relacionadas ao processo de lançamento de notas e responda ao que se pede:

I- Se o docente responsável entrega os diários acadêmicos dentro do prazo estabelecido, então a coordenação acadêmica realiza a atualização do sistema institucional.

II- Se a coordenação acadêmica realiza a atualização do sistema institucional, então os discentes conseguem acessar suas notas no portal acadêmico.

III- Os discentes não conseguiram acessar suas notas no portal acadêmico.

Com base nas premissas apresentadas e nos princípios da lógica de argumentação, é CORRETO concluir que:

Considere as afirmações abaixo e responda ao que se pede:

I- A proposição “(3 < 2) ↔ (1 – 3 = 4)” é verdadeira.

II- O número de linhas de uma tabela–verdade é sempre um número par.

III- A proposição “(1 + 1 = 2) → ( √2 > 2)” é falsa.

É CORRETO o que se afirma em:

Uma turma com 30 crianças está participando de uma excursão escolar na qual ocorrerá dois passeios: a exposição sobre dinossauros e o planetário. As crianças poderão optar por um dos passeios, ambos ou nenhum. Após a pesquisa, foram obtidos os seguintes dados:

- 12 crianças querem ver a exposição sobre dinossauros.
- 10 crianças querem ver o planetário.
- 5 crianças querem ver ambos os passeios.

Com base nessa informação, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de crianças que não querem participar de nenhum dos passeios.

Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição “Todos os girassóis são amarelos”.

Durante um festival medieval, um grupo de 60 cavaleiros foi convidado a participar de duas atividades tradicionais: duelo de espadas e justas. Sabe-se que 36 cavaleiros participaram do duelo de espadas, 30 participaram das justas, e 18 participaram de ambas as atividades.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o número de cavaleiros que não participaram de nenhuma das duas atividades.

Assinale a alternativa que apresenta uma proposição logicamente equivalente à proposição: “Se a princesa beijou, então o sapo virou príncipe”.