A compreensão algébrica exige distinguir equivalência, implicação, identidade e preservação do conjunto solução, pois procedimentos simbolicamente semelhantes podem estabelecer relações lógicas diferentes conforme o domínio e as propriedades das transformações empregadas. O tratamento rigoroso dessas relações pressupõe considerar tanto os valores admissíveis quanto a reversibilidade das operações realizadas. Com base nesses princípios, assinale a alternativa CORRETA.

Durante a organização das mesas em uma sala destinada à aplicação de um concurso público, as identificações foram numeradas seguindo uma sequência lógica. As primeiras numerações foram:

7, 14, 21, 28, 35, ____

Assinale a alternativa que completa corretamente a numeração da próxima mesa dessa sequência.

Na margem de um rio estão: um pai, uma mãe, duas filhas, dois filhos, um Guarda Municipal e um detido. Seu objetivo é levar todas as pessoas para a outra margem, respeitando as seguintes condições:

• Apenas o pai, a mãe e o Guarda Municipal podem pilotar o barco.
• A mãe não pode ficar com os filhos homens sem o pai.
• O pai não pode ficar com as filhas sem a mãe.
• O detido não pode ficar sozinho com nenhum membro da família sem o Guarda Municipal. 
• O barco leva no máximo duas pessoas por vez.

Qual das alternativas apresenta uma sequência válida de travessias que resolve o problema?

Em um programa institucional de formação, 180 servidores puderam inscrever-se em cursos de análise de dados e gestão de projetos, sendo constatado que 112 escolheram análise de dados, 86 escolheram gestão de projetos e 54 participaram de ambos os cursos, enquanto os demais não realizaram nenhuma dessas duas formações. Considerando os conjuntos formados pelas inscrições e evitando dupla contagem dos participantes presentes na interseção, quantos servidores não participaram de nenhum dos dois cursos?

Em uma auditoria interna, foram estabelecidas como premissas as proposições "Se o contrato foi validado, então o pagamento foi liberado" e "Se o pagamento foi liberado, então o registro financeiro foi concluído", sabendo-se ainda que o contrato analisado foi efetivamente validado. A equipe deve determinar uma conclusão que decorra necessariamente dessas informações, sem admitir premissas adicionais ou inverter as relações condicionais apresentadas. Qual conclusão é logicamente válida?

Em um sistema automatizado de validação, duas proposições são definidas da seguinte forma: p representa "o relatório foi aprovado" e q representa "o pagamento foi autorizado", sendo necessário avaliar expressões compostas utilizadas nas regras internas do sistema. Considerando apenas os valores lógicos atribuídos às proposições, admita que p seja verdadeira e q seja falsa e analise as afirmativas a seguir.

I.A proposição p ^ q possui valor lógico falso.
II.A proposição p v q possui valor lógico verdadeiro.
III.A proposição p → q possui valor lógico verdadeiro.
IV.A proposição q → p possui valor lógico verdadeiro.
V.A proposição ¬p v q possui valor lógico falso.

Está correto o que se afirma em:

Uma universidade analisou a participação de 240 servidores em três programas institucionais, identificados por A, B e C, constatando que 132 participam de A, 108 de B e 96 de C, enquanto 60 participam simultaneamente de A e B, 48 de A e C, 42 de B e C e 24 integram os três programas. Considerando que as quantidades informadas para as interseções de dois programas incluem aqueles que também participam do terceiro, quantos servidores participam de exatamente um dos programas?

Em um procedimento de auditoria, adotam-se as proposições p: "o relatório é aprovado", q: "o relatório está assinado" e r: "a validação orçamentária foi concluída", estabelecendo-se como premissa a implicação p → (q ^ r). Considerando as consequências lógicas dessa premissa e as equivalências da lógica proposicional, analise as assertivas abaixo e classifique cada uma como verdadeira (V) ou falsa (F).
(   ) Se r for falsa, então p também deverá ser falsa.
(   ) Se q for verdadeira, então p também deverá ser verdadeira.
(   ) As proposições p e ¬r não podem ser simultaneamente verdadeiras quando a premissa é satisfeita.
(   ) A expressão (¬q v ¬r) → ¬p é logicamente equivalente à contrapositiva da premissa.
(   ) Se p for falsa, então q e r deverão ser simultaneamente falsas.
A sequência correta, de cima para baixo, é:

Durante uma atividade, a professora propõe uma situação-problema que admite diferentes estratégias de resolução. Alguns estudantes utilizam desenhos, outros realizam cálculos e alguns explicam oralmente relações que identificaram entre as quantidades. Considerando a construção do pensamento lógico-matemático, assinale a alternativa correta.

A negação da proposição “João passou de ano e Maria não ficou em recuperação” é logicamente equivalente a?