Em uma sala de aula, cada estudante recebeu um número inteiro de 1 a 50 como código de identificação. Suponha que existam 30 estudantes e que cada um deles escolheu um número qualquer entre 1 e 20 (não necessariamente distinto). Pelo Princípio da Casa dos Pombos, qual é o menor número inteiro garantido de estudantes que escolheram o mesmo número?

Na Álgebra Booleana, a expressão A (B + C) é equivalente a AB + AC. A propriedade que garante essa equivalência é denominada:

Em uma atividade de raciocínio lógico aplicada durante um programa de treinamento institucional, participantes analisaram relações hipotéticas entre eventos realizados em diferentes cidades fictícias. As relações deveriam ser interpretadas com base na estrutura lógica das informações fornecidas:

•  Todo evento realizado na cidade Aurora também ocorre na cidade Boreal.
•  Nenhum evento realizado na cidade Boreal ocorre na cidade Central.
•  Alguns eventos realizados na cidade Boreal também ocorrem na cidade Alta.

Considere as seguintes afirmativas:

I. Se um evento ocorre na cidade Boreal, então ele ocorre, necessariamente, na cidade Aurora.
II. Se um evento ocorre na cidade Aurora, então ele ocorre também na cidade Boreal.
III. Se um evento ocorre na cidade Aurora, então ele não ocorre na cidade Central
. IV. É possível que um evento ocorra simultaneamente nas cidades Boreal e Alta.
V. Todo evento realizado na cidade Alta ocorre necessariamente na cidade Boreal.

Assinale a alternativa CORRETA:

Em um curso de desenvolvimento de habilidades cognitivas aplicado a servidores da administração pública, os participantes realizaram exercícios de raciocínio verbal para analisar a coerência lógica entre premissas e conclusões. A atividade buscou desenvolver a capacidade de interpretar corretamente argumentos expressos em linguagem natural. Logo, podemos afirmar que se:

I. todos os projetos aprovados recebem financiamento e o projeto Alfa foi aprovado, então o projeto Alfa recebe financiamento.
II. alguns servidores utilizam sistema eletrônico de processos, pode-se concluir que todos os servidores utilizam esse sistema.
III. nenhum documento foi protocolado fora do prazo e o documento de Maria foi protocolado, então ele não foi entregue fora do prazo.
IV. alguns alunos participaram do seminário, então necessariamente todos os alunos participaram do seminário.
V. todo servidor capacitado melhora seu desempenho e João não melhorou seu desempenho, então é correto concluir que João não foi capacitado.

Assinale a alternativa CORRETA:

Foi realizada uma pesquisa com 500 pessoas para avaliar a divulgação de dois serviços novos, X e Y. Ao final da pesquisa, constatou-se que, dos entrevistados, precisamente:
• 350 conheciam o serviço X;
• 120 conheciam os dois serviços;
• 50 não conheciam nenhum dos dois serviços.
De acordo com esses dados, ao todo, quantas pessoas entrevistadas conheciam apenas o serviço Y?

Um professor do IFCE desafia seus alunos a refletirem sobre os limites da formalização matemática. Ele propõe a seguinte situação: Um matemático desenvolve um sistema formal consistente e suficientemente poderoso para expressar toda a aritmética básica. Apesar de definir axiomas claros e as regras de inferência rigorosas, ele percebe que existem proposições dentro desse sistema que, embora sejam verdadeiras, não podem ser demonstradas apenas com os axiomas e regras definidas. Além disso, o matemático tenta provar que o próprio sistema não contém contradições, mas descobre que isso não é possível apenas com os recursos internos do sistema. Com base nessa situação, assinale a alternativa que indica corretamente o teorema que formaliza essas limitações de sistemas matemáticos.

Em sistemas de Inteligência Artificial voltados para controle inteligente e tomada de decisão, diferentes abordagens são utilizadas para lidar com informações incompletas, aproximadas ou incertas. Alguns métodos aplicam regras e modelos para decidir ações ou classificações a partir de dados que podem não ser precisos. Considerando esse contexto, assinale a alternativa que apresenta corretamente uma característica de Lógica Fuzzy.

A sequência \(\dfrac{n}{2n+1}\) para todo n ∈ N pode ser classificada como

Considere a relação {(x, y) ∈ AxB | y = x² + 1} e os conjuntos A = {- 2, -1, 0, 1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Assinale a alternativa que apresenta o valor de N{Im(R)}.