Durante uma aula do Ensino Médio, um professor apresentou a seguinte função definida no conjunto

D = {−2, −1, 0, 1, 2}

por meio da tabela:
 

x	-2	-1	0	1	2
f(x)	3	0	-1	0	3

Um estudante observou que todos os pares da tabela satisfazem a expressão f(x) = x² − 1 e, a partir disso, afirmou que o gráfico da função apresentada é toda a parábola y = x² − 1 e que sua imagem é o intervalo formado por todos os números reais maiores ou iguais a −1.

Ao avaliar a afirmação, o professor deverá esclarecer que

 

Ao preparar uma atividade de aprofundamento para estudantes do Ensino Médio, um professor escolheu três números inteiros positivos que, nessa ordem, formam uma progressão aritmética crescente e cuja soma é 60. Em seguida, manteve o primeiro número inalterado, acrescentou k unidades ao segundo e 18 unidades ao terceiro, de modo que os três novos números, na mesma ordem, passaram a formar uma progressão geométrica crescente.
Sabe-se que k é um número inteiro positivo não superior a 20.

Nessas condições, a soma entre k e a razão da progressão aritmética original é igual a

Para uma mostra de Matemática, três turmas do Ensino Médio produziram, respectivamente, cartazes, modelos geométricos e jogos matemáticos. Ao final da atividade, foram contabilizados 120 trabalhos.
Para fins de organização, cada cartaz recebeu 8 pontos de avaliação técnica, cada modelo geométrico recebeu 12 pontos e cada jogo matemático recebeu 20 pontos. A soma das pontuações atribuídas aos 120 trabalhos foi de 1.520 pontos.
Sabe-se ainda que o número de modelos geométricos superou em 20 unidades o número de jogos matemáticos.

Dessa forma, o número de cartazes produzidos foi de

Em uma aula sobre produtos notáveis, um professor desenhou dois quadrados cujos lados, em centímetros, medem respectivamente (x + 3) e (x − 3), com x > 3.

Em vez de informar separadamente as áreas, o professor estabeleceu que a soma das áreas dos dois quadrados é 306 cm² e perguntou aos estudantes qual seria a diferença entre a área do quadrado maior e a área do quadrado menor.

Utilizando as relações entre produtos notáveis, essa diferença é igual a

Considere que durante uma atividade de revisão no Ensino Médio, um professor propôs uma expressão destinada a avaliar se os estudantes conseguiam articular propriedades das operações com números reais, sem utilizar calculadora:

\(E = \left[ (\sqrt{12} - \sqrt{3})^2 \div \left(\dfrac{3}{2}\right) \right] + \left[ (\sqrt{8} \cdot \sqrt{18} \div 6 \right] - \left[ \left(\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{4}\right) \div \left(\dfrac{7}{9} - \dfrac{5}{6}\right) \right]\)

Ao preparar o gabarito da atividade, o professor verificou que o valor exato de E é

Durante uma aula sobre conjuntos numéricos no Ensino Médio, um professor propôs aos estudantes que classificassem quatro números, considerando o menor conjunto numérico ao qual cada um pertence:

I. o resultado de 18 dividido por 6;
II. o resultado de 7 dividido por 4;
III. a raiz quadrada de 2; IV. o oposto da raiz quadrada de 49.

Um estudante registrou, nessa ordem, as classificações: Natural, Racional, Irracional e Inteiro.

Ao analisar o registro do estudante, o professor deverá considerá-lo

Em uma atividade interdisciplinar, uma turma produziu 12 textos, distribuídos conforme o quadro:

Tipo de produto	Quantidade
Artigo de opinião	5
Narrativa	4
Relatório	3
Total	12

Para iniciar uma roda de leitura, a professora selecionará aleatoriamente uma dessas produções. A probabilidade de ser selecionado um artigo de opinião ou uma narrativa é

 

Durante um projeto de incentivo à participação estudantil, uma professora registrou a quantidade de contribuições pertinentes apresentadas pela turma nas cinco primeiras etapas:

Etapa	Contribuições registradas
1ª	4
2ª	7
3ª	12
4ª	19
5ª	28

Para projetar as etapas seguintes, a professora considerou que a sequência continuaria obedecendo ao mesmo padrão de crescimento observado entre os valores registrados.

Mantido esse padrão, o número de contribuições previsto para a oitava etapa será

 

Um valor utilizado em determinado serviço municipal sofreu duas alterações sucessivas: inicialmente, recebeu um acréscimo de 20% sobre o valor original; em seguida, foi reduzido em 20% sobre o valor já reajustado.
A afirmação de que essas alterações fazem o valor retornar ao seu montante inicial está

Em uma operação de manutenção urbana, 6 equipes, com 4 agentes em cada uma, realizam a limpeza de 18 ruas em 5 dias, trabalhando 6 horas por dia. Mantidas as mesmas condições de produtividade individual, se a administração passar a contar com 8 equipes, com 3 agentes em cada uma, trabalhando 10 dias e 9 horas por dia, o número de ruas que poderão ser limpas será: