Considere Y uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua no intervalo de –3 a 9. Um analista deseja calcular uma expressão envolvendo a variância e o segundo momento dessa variável. Sabendo que Var(Y) = E(Y²) – [E(Y)]², assinale a alternativa que apresenta o valor de 2Var(Y) – [E(Y²)]².

Em uma rotina administrativa, sabe-se que a probabilidade de um processo apresentar inconsistência documental é de 30%. Em determinado dia, foram analisados 5 processos, de forma independente e sob as mesmas condições. Considerando que o número de processos com inconsistência documental segue uma distribuição binomial, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de no máximo 2 processos apresentarem inconsistência documental.

No R, um servidor está estudando a distribuição de Gauss e deseja distinguir funções usadas para densidade, probabilidade acumulada e geração de valores aleatórios. Para uma variável normal, as funções dnorm, pnorm e rnorm têm finalidades distintas. Nesse contexto, assinale a alternativa correta.

Em uma central de monitoramento, são registradas as solicitações de apoio recebidas ao longo do tempo. Com base no histórico de funcionamento, verificou-se que a central recebe, em média, 2 solicitações por hora. Admitindo que o número de solicitações possa ser modelado por uma distribuição de Poisson, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade de serem recebidas exatamente 3 solicitações em 2 horas. Considere, para fins de cálculo e⁻¹ ≈ 0,3679, e⁻² ≈ 0,1353 e e⁻⁴ ≈ 0,0183.

Um órgão público deseja realizar uma pesquisa sobre condições de trabalho entre servidores distribuídos em diversas unidades administrativas. Como seria muito custoso sortear e entrevistar servidores individualmente em todas as unidades, optou-se por selecionar aleatoriamente algumas unidades inteiras. Essas unidades apresentam composição semelhante entre si, pois cada uma reúne servidores de diferentes cargos, idades e áreas de atuação. Após o sorteio, todos os servidores das unidades selecionadas responderam ao questionário. Esse procedimento corresponde à amostragem

A coordenação de uma unidade pública implantou uma nova rotina de atendimento com o objetivo de reduzir o tempo médio gasto por usuário. Historicamente, o tempo médio de atendimento era de 30 minutos. Após a implantação da medida, o analista selecionou uma amostra de atendimentos para verificar, por meio de um teste de hipóteses, se há evidências estatísticas de redução desse tempo médio. Considerando os conceitos fundamentais de testes de hipóteses, assinale a alternativa correta.

O tempo padronizado de processamento de determinado procedimento administrativo é representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função densidade de probabilidade é dada por: 
f(x) = (3/32) · x · (4 − x), para 0 ≤ x ≤ 4 e f(x) = 0, caso contrário.
Com base nessa função densidade, assinale a alternativa correta.

A gestão de uma unidade pública analisou o número diário de atendimentos realizados durante 50 dias. Os dados foram organizados conforme a seguinte distribuição de frequências:

Número diário de atendimentos	Frequência
10 a 14	4
15 a 19	8
20 a 24	14
25 a 29	12
30 a 34	7
35 a 39	5

Considerando os dados agrupados em classes, assinale a alternativa que apresenta corretamente a média, a mediana, a moda e o tipo de assimetria da distribuição.

Sobre intervalos de confiança e intervalos de credibilidade, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) No enfoque frequentista, um intervalo de confiança de 95% significa que, em repetidas amostragens, aproximadamente 95% dos intervalos construídos pelo mesmo método conterão o verdadeiro valor do parâmetro.
( ) Após observado um intervalo de confiança de 90%, pode-se afirmar que há 90% de probabilidade de o parâmetro estar dentro daquele intervalo específico.
( ) No enfoque bayesiano, um intervalo de credibilidade de 99% indica que, condicionados aos dados observados e à distribuição a priori adotada, há probabilidade posterior de 99% de o parâmetro pertencer ao intervalo.
( ) Na abordagem frequentista, o parâmetro populacional é tratado como uma quantidade aleatória, enquanto o intervalo calculado é fixo antes da amostragem.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Para avaliar as condições de saúde nas unidades prisionais de um estado, um analista foi designado para selecionar uma amostra representativa de toda a população carcerária. Ele adotou o seguinte procedimento: primeiro, dividiu toda a população em subgrupos mutuamente excludentes com base no sexo e no regime prisional; em seguida, sorteou aleatoriamente uma amostra de indivíduos dentro de cada um desses subgrupos, respeitando a proporção deles na população total. Qual foi o método de amostragem utilizado pelo analista?