Com base nas informações apresentadas, julgue o item subsequentes.

Uma amostra por conglomerados utilizada para se estimar a proporção populacional terá tamanho maior que uma amostra aleatória simples com o mesmo objetivo, a mesma margem de erro e o mesmo nível de confiança.

A partir da situação hipotética precedente, considerando o nível de significância de 3% e χ²_{(4; 0,97)} = 10,7, julgue o seguinte item.
Se a estatística observada for χ²_obs = 9,10, não haverá evidências suficientes para rejeitar H₀ ao nível de significância de 3%.

Com base nas informações precedentes, considerando H₀: μ = 18,0 GB/mês contra H₁: μ <18,0 GB/mês e t_{(35; 0,97)} = 1,944, julgue o próximos item.

Ao nível de 3% de significância, há evidências suficientes para rejeitar H₀.

Com base nas informações precedentes, considerando H₀: μ = 18,0 GB/mês contra H₁: μ <18,0 GB/mês e t_{(35; 0,97)} = 1,944, julgue o próximos item.

Para o caso em tela, o poder do teste estatístico de hipóteses é a probabilidade de não rejeitar uma hipótese nula, sendo ela falsa.

No que se refere a estimação intervalar, julgue o próximo item.

Considere que certo programa do governo federal forneça Internet via satélite para áreas rurais, comunidades isoladas, escolas, postos de saúde e centros comunitários onde o acesso à Internet é limitado ou inexistente. Considere, ainda, que, em determinado estado brasileiro, testes tenham mostrado que 385 dos 500 pontos avaliados apresentaram cobertura adequada de sinal. Com base nessa situação hipotética, considerando-se o nível de confiança de 95% com z_(1−a/2) = 1,96, é correto afirmar que a amplitude do intervalo de confiança obtida por meio da abordagem otimista será sempre maior que a obtida por meio da abordagem conservadora.

No que se refere a estimação intervalar, julgue o próximo item.

Considere a situação em que uma especialista em gestão de telecomunicações esteja interessada em obter estimativas intervalares para o parâmetro θ, que representa o consumo médio de dados de Internet em determinada região do Brasil no primeiro semestre de 2025. Supondo que a especialista obteve duas estimativas intervalares, sendo: o intervalo de confiança (caso frequentista), satisfazendo P(θ ∈ I_conf(x)) = 0,90, e o intervalo de credibilidade (caso bayesiano), tal que

P(θ ∈ I_cred | X=x) = 0,90.

É correto afirmar que, com base no intervalo de confiança, existe uma probabilidade de 90% do parâmetro θ pertencer ao intervalo obtido.

A partir dessa situação hipotética, e supondo que a audiência do telejornal siga uma distribuição normal, julgue o item subsecutivo, assumindo um nível de confiança de 94% (z_1−a/2 = 1,88).

Infere-se das informações apresentadas que o intervalo de confiança para a média dos pontos de audiência em todo o mês é dado por IC_0,94(µ) = [33,38; 36,02].

A partir dessa situação hipotética, e supondo que a audiência do telejornal siga uma distribuição normal, julgue o item subsecutivo, assumindo um nível de confiança de 94% (z_1−a/2 = 1,88).
A amplitude do intervalo de confiança aumentaria caso o tamanho da amostra (número de dias de medição) fosse aumentado para 28, mantendo-se constantes as demais quantidades (nível de confiança e desvio-padrão).

Julgue o item a seguir, referente a estimação pontual.

Por definição, uma estatística é dita suficiente quando a distribuição condicional da amostra, dada a estatística, não depende do parâmetro de interesse.

Julgue o item a seguir, referente a estimação pontual.

Considere X uma variável aleatória proveniente de uma distribuição caracterizada pela função de probabilidade a seguir, em que x = 0, 1, 2, ... e β > 1.

\(f(x, \beta) = \dfrac{1}{\beta} \cdot \left(1 - \dfrac{1}{\beta}\right)^x\)

Nesse caso, se o conjunto 9, 8, 7, 5, 6, 4 denotar uma amostra observada de X, então, a estimativa de máxima verossimilhança para \(β\) será \(\widehat{β} = 7,50\).