Durante o desenvolvimento de um software de georreferenciamento, um Analista de Sistemas de Informação Geográfica precisou determinar a equação da reta que passa pelos pontos

A(2,3)eB(6,11).A(2,3)\quad\text{e}\quad
B(6,11).A(2,3)eB(6,11).

Após realizar os cálculos, concluiu corretamente que essa reta pode ser representada pela equação

Durante a elaboração de um projeto arquitetônico, foi necessário calcular a altura de uma torre de iluminação.

Sabe-se que um observador encontra-se a 20 metros da base da torre e que o ângulo de elevação até o topo mede 45°.

Desprezando a altura do observador e considerando tan 45° = 1, conclui-se que a altura da torre é

Uma universidade realizará um seminário científico e dispõe de 10 pesquisadores, dos quais serão escolhidos 4 para compor uma comissão organizadora.
Sabendo que a ordem de escolha dos integrantes não altera o resultado final, o número de comissões distintas que podem ser formadas é igual a

Considere a função
f(x)=x2−6x+5f(x)=x^2-6x+5f(x)=x2−6x+5
Sobre essa função quadrática, analise as afirmativas.

I. A parábola possui concavidade voltada para cima.
II. O vértice possui coordenadas (3,−4)(3,-4)(3,−4).
III. A função possui duas raízes reais distintas.
IV. O valor mínimo da função é igual a −4-4−4.

Assinale a alternativa correta.

Uma Secretaria Municipal pretende distribuir equipes para execução de obras em diferentes bairros. O tempo necessário para concluir determinada obra depende diretamente da quantidade de equipes disponíveis e da jornada diária de trabalho.
Sabe-se que 12 equipes, trabalhando 7 horas por dia, executam determinada obra em 15 dias.

Mantidas as mesmas condições de produtividade, o prazo necessário para concluir a mesma obra utilizando 15 equipes, trabalhando 8 horas por dia, será de

Uma instituição pública desenvolveu um sistema informatizado para analisar diferentes conjuntos numéricos utilizados em cálculos científicos e financeiros. Durante a validação dos algoritmos, um analista verificou que determinados valores pertenciam simultaneamente a alguns conjuntos numéricos, enquanto outros eram exclusivos de determinados conjuntos.
Considere os seguintes números:

• I. −75-\dfrac{7}{5}−57
• II. 49\sqrt{49}49
• III. 8\sqrt{8}8
• IV. 3+2i3+2i3+2i

Com base na classificação dos conjuntos numéricos, analise as afirmativas.

I. O número I pertence ao conjunto dos números racionais.
II. O número II pertence simultaneamente aos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais.
III. O número III é irracional.
IV. O número IV pertence ao conjunto dos números complexos.

Assinale a alternativa correta.

Durante a elaboração de um projeto de georreferenciamento urbano, dois equipamentos públicos tiveram suas localizações representadas em um plano cartesiano pelos pontos A(2,3) e B(8,11). Para estimar a distância em linha reta entre esses dois locais, o engenheiro utilizou a fórmula da distância entre dois pontos do plano.

A distância entre os pontos A e B é igual a:

Durante a instalação de um sistema de iluminação pública, uma equipe utilizou uma escada apoiada em uma parede perfeitamente vertical. Para garantir estabilidade e segurança, a base da escada permaneceu a 6 metros da parede, enquanto sua extremidade superior alcançou uma altura de 8 metros em relação ao solo, formando um triângulo retângulo.

Considerando que a escada representa a hipotenusa desse triângulo, qual é o seu comprimento?

Durante uma atividade prática realizada em uma escola municipal, um professor de Matemática utilizou um software para representar a trajetória de um objeto lançado verticalmente para cima. A altura do objeto, em metros, foi descrita pela função

h(t)=−2t2+16t,h(t)= -2t^{2}+16t,h(t)=−2t2+16t,

em que t representa o tempo decorrido, em segundos, após o lançamento.
Sabendo que a parábola possui concavidade voltada para baixo, a altura máxima atingida pelo objeto corresponde ao vértice da função.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente essa altura máxima.

Para acompanhar o consumo mensal de água de um prédio público, o setor responsável elaborou um modelo matemático capaz de estimar o valor da conta em função da quantidade consumida. Nesse modelo, o valor total a ser pago é composto por uma tarifa fixa de R$ 45,00, acrescida de R$ 6,00 para cada metro cúbico consumido, sendo representado pela função

C(x)=45+6x,C(x)=45+6x,C(x)=45+6x,

em que C(x) representa o valor da conta, em reais, e x corresponde ao consumo mensal, em metros cúbicos. Se, em determinado mês, o consumo registrado foi de 18 m³, qual deverá ser o valor total da conta de água?