O aluno Samuel, integrante do Clube de Matemática do Colégio Militar de São Paulo, adora problemas de lógica e, quando se deparou com a figura abaixo, percebeu que há uma ilusão de ótica na imagem.

Usando técnicas infalíveis de cálculo e organização mental, conseguiu determinar a quantidade exata de todos os triângulos possíveis representados na figura.

O valor encontrado por Samuel foi:

A aluna Celine, do Colégio Militar de São Paulo, construiu um paralelepípedo de cartolina a partir do molde a seguir apresentado:

A Major Renata Aguiar, professora de Matemática de Celine, pediu que ela calculasse o volume do sólido a partir das medidas fornecidas.

Qual o volume encontrado, em mm³ ?

A tabela abaixo apresenta as estimativas da população residente no Brasil por região, com data de referência em 1º de julho de 2024.

Fonte: IBGE. Diretoria de Pesquisas - DPE - Coordenação de População e Indicadores Sociais - COPIS.

O Tenente Belinski, professor de Matemática do Colégio Militar de São Paulo, pediu que seus alunos somassem as populações das duas regiões menos populosas e observassem a posição ocupada pelo algarismo 7 no resultado obtido. A aluna Fernanda, concluiu, corretamente, que a ordem, a classe e o valor relativo do algarismo 7 nesse numeral são, respectivamente:

O Colégio Militar de São Paulo promoveu, sob coordenação da disciplina de História, uma visita dos alunos do 6º ano ao Museu do Ipiranga. Durante a visita, os alunos João e Helena encontraram, em uma das exposições do acervo, a imagem de um medalhão antigo com a inscrição do ano de nascimento de um Imperador, no sistema de numeração romano.

Helena, inspirada no livro “O Homem que Calculava”, lançou o seguinte desafio para João:

“Somei a minha idade à idade que o Imperador teria, se estivesse vivo, em 2025. Calculei a terça parte do valor obtido e do resultado subtraí 7. A décima parte do que encontrei equivale à sua idade, João. Quantos anos tenho?”

João, que tem 11 anos, não sabia a idade de Helena. Porém, ele também leu “O Homem que Calculava” e logo se apressou para responder, corretamente, que Helena tem:

Texto para a questão seguinte

Sobre as figuras apresentadas, podemos afirmar que:

Texto para a questão seguinte

A alternativa que contém a associação correta entre a planificação da figura e o nome do sólido geométrico correspondente é:

A Seção Técnica de Ensino (STE) do Colégio Militar de São Paulo calculou a média obtida em Matemática, por turma, na avaliação de estudo realizada no 2º trimestre de 2025 (2ª AE).

A média da turma 601, que tem 25 alunos, ficou igual a 8,1.

O Tenente Quinteiro, professor de Matemática do 6º ano, pediu que a STE recalculasse a média das turmas pois houve a mudança do aluno Nunes da turma 601 para a 602. Dessa forma, a média geral da turma 601 foi recalculada e alterada para 8,05.

Qual foi a nota do aluno Nunes na 2ª AE de Matemática?

Arthur é aluno do Colégio Militar de São Paulo e foi desafiado por sua professora, a Tenente Chiarini. O desafio consistia em resolver, no menor tempo possível, as expressões A e B indicadas nos cartões abaixo e determinar o valor do produto dos resultados obtidos. Arthur, excelente aluno em Matemática, acertou a resposta.

A resposta encontrada por Arthur foi:

A Avaliação de Matemática do 2º trimestre (2ª AE) foi aplicada de forma centralizada para os 15 colégios militares do Brasil. O tempo máximo para realização da prova foi de 150 minutos, iniciando, pontualmente, às 7 horas e 15 minutos.

Porém, devido a uma queda de energia elétrica que afetou a Região Sudeste do país, os relógios dos colégios dos Estados de Minas Gerais (CMBH e CMJF), Rio de Janeiro (CMRJ e CMVM) e São Paulo (CMSP) não estavam ajustados com o Horário Oficial de Brasília e marcavam, no início da prova, horários diferentes do que estava previsto.

Na tabela abaixo, estão representados alguns dados referentes a esses colégios:

Com base nesses dados, podemos afirmar que:

Texto para a questão seguinte

No Restaurante Pepper Parlor, o pagamento pode ser feito em Iene (JPY), moeda japonesa, ou cartão de crédito internacional. Dentre outras opções, constam os seguintes itens no cardápio:

Sabe-se que:

• A aluna Sophia pediu 1 panqueca simples e um suco de laranja;
• A aluna Marina pediu 1 panqueca de morango e frutas vermelhas e um suco de laranja;
• A Major Renata Aguiar pediu uma porção de batata fritas e 2 refrigerantes; e,
• A Tenente Chiarini pediu 1 panqueca simples e um cappuccino.

Para facilitar o pagamento, a Major Renata Aguiar passou o valor total da conta no seu cartão de crédito. Considerando 1 Real = 27,20 Ienes, qual o valor que será cobrado na fatura do cartão, em reais?