Em uma linha de montagem, duas engrenagens acopladas giram em sentidos opostos. A engrenagem maior possui 48 dentes e executa 150 rotações por minuto (rpm). A engrenagem menor possui 32 dentes. Em um intervalo de tempo de 4 minutos, o número total de voltas executadas pela engrenagem menor é:

Um estudante possui 4 livros distintos e deseja organizar apenas 2 deles em uma prateleira, dispostos lado a lado, da esquerda para a direita. Considerando que a ordem dos livros altera a disposição fi nal, e que um mesmo livro não pode ser repetido, o número de arranjos diferentes que o estudante pode formar é:

Uma comissão de licitação é formada por 9 servidores, dos quais 5 são formados em Direito e 4 em Administração. Deseja-se eleger uma subcomissão com 4 membros que contenha pelo menos um representante de cada uma dessas duas formações. O número de subcomissões distintas que podem ser formadas é:

Uma gráfica recebeu uma encomenda para imprimir folhetos promocionais. A máquina de impressão opera em ciclos contínuos de verificação de qualidade a cada 18 páginas impressas e em ciclos de manutenção preventiva a cada 24 páginas impressas. A quantidade mínima de páginas que a máquina deve imprimir para que a verificação de qualidade e a manutenção preventiva ocorram exatamente no mesmo instante é:

Uma empresa realizou um levantamento sobre os hábitos de 200 funcionários durante o horário do almoço. Constatou-se que 120 tomam café logo após a refeição e que, desses que tomam café, 30 também consomem sobremesa. Selecionando-se aleatoriamente um funcionário que tem o hábito de tomar café após o almoço, a probabilidade de ele também ter consumido sobremesa é:

Considere a dízima periódica 1,222... e o número decimal exato 0,05. O resultado da operação de divisão do primeiro número pelo segundo é equivalente a:

Havia 2 castelos que se comunicavam entre si por meio de corvos mensageiros. Durante 5 dias consecutivos, foram enviadas, ao todo, 180 mensagens. As quantidades de mensagens enviadas diariamente, em ordem crescente, formaram uma progressão aritmética. Sabe-se, ainda, que um quinto da soma das quantidades enviadas nos 3 últimos dias era igual à soma das quantidades enviadas nos 2 primeiros dias.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Nos três últimos dias, foram enviadas, ao todo, 150 mensagens.

Havia 2 castelos que se comunicavam entre si por meio de corvos mensageiros. Durante 5 dias consecutivos, foram enviadas, ao todo, 180 mensagens. As quantidades de mensagens enviadas diariamente, em ordem crescente, formaram uma progressão aritmética. Sabe-se, ainda, que um quinto da soma das quantidades enviadas nos 3 últimos dias era igual à soma das quantidades enviadas nos 2 primeiros dias.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

No 4º dia, foram enviadas 30 mensagens a mais do que no segundo dia.

Havia 2 castelos que se comunicavam entre si por meio de corvos mensageiros. Durante 5 dias consecutivos, foram enviadas, ao todo, 180 mensagens. As quantidades de mensagens enviadas diariamente, em ordem crescente, formaram uma progressão aritmética. Sabe-se, ainda, que um quinto da soma das quantidades enviadas nos 3 últimos dias era igual à soma das quantidades enviadas nos 2 primeiros dias.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

A razão da progressão aritmética é igual a 14.

Havia 2 castelos que se comunicavam entre si por meio de corvos mensageiros. Durante 5 dias consecutivos, foram enviadas, ao todo, 180 mensagens. As quantidades de mensagens enviadas diariamente, em ordem crescente, formaram uma progressão aritmética. Sabe-se, ainda, que um quinto da soma das quantidades enviadas nos 3 últimos dias era igual à soma das quantidades enviadas nos 2 primeiros dias.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

No primeiro dia, foram enviadas 10 mensagens.