O dono de uma embarcação deve partir do ponto P e chegar ao ponto R por meio de dois deslocamentos lineares e navegando a uma velocidade constante. Essa viagem será feita durante a noite, e como ele dispõe somente de uma bússola e de um relógio, planejou sua rota da seguinte forma:

1º – partir do ponto P na direção 110 e navegar por 4 horas, alcançando um ponto Q;

2º – partir do ponto Q na direção 90 e navegar por 2 horas, alcançando o ponto de destino R.

No entanto, ao direcionar o barco para o primeiro deslocamento, o fez na direção 340, em vez de 110. Com isso, realizou os seguintes deslocamentos:

1º – partiu do ponto P na direção 340 e navegou por 4 horas, alcançando um ponto S;

2º – partiu do ponto S na direção 90 e navegou por 2 horas, alcançando o ponto T.

A figura apresenta a bússola, a rota planejada e a rota executada.

O dono da embarcação só percebeu o equívoco ao chegar ao ponto T. Com isso, agora ele precisa definir a direção e o tempo de navegação que lhe permita, partindo do ponto T, chegar ao ponto de destino R por meio de uma rota retilínea.

Considere 0,64 como aproximação para cos 50°.

A direção e o tempo aproximado de navegação que o dono da embarcação deve utilizar são, respectivamente,

Para acompanhar o fluxo de visitantes em seu prédio, uma empresa estabeleceu um código de identificação para a visitação. De acordo com a regra estabelecida, cada visitante será identificado com um código sequencial numérico com 7 dígitos, determinado, da esquerda para a direita, da seguinte forma:

• o primeiro dígito indica o andar ao qual o visitante se dirige, que é um número de 1 a 4;

• os dois próximos dígitos correspondem ao número do setor da empresa ao qual o visitante se destina. Esse número varia de 01 a 20;

• os três dígitos seguintes correspondem ao número do funcionário da empresa com quem o visitante irá se reunir. Esse número varia de 001 a 135;

• o último dígito indica se o visitante chegou à empresa pela manhã, dígito 0, ou à tarde, dígito 1.

Um visitante chegou à empresa às 10 horas da manhã para se reunir com o funcionário identificado pelo número 109, que trabalha no setor 08 da empresa, localizado no 2º andar.

O código de identificação desse visitante é

Em uma fila organizada para atendimento ao público em uma repartição pública, Ana ocupa a nona posição a partir do final da fila (extremidade direita) e Maria ocupa a décima posição a partir do inicio da fila (extremidade esquerda). Após uma reorganização interna, Ana e Maria trocaram suas posições. Com essa mudança, Ana passou a ocupar a décima sétima posição a partir do final da fila, enquanto Maria passou a ocupar a décima oitava posição a partir do inicio. O número total de pessoas nessa fila é igual a

Há quatro cartões diferentes sobre uma mesa. Cada cartão possui uma letra de um lado e um número natural do outro. As faces visíveis dos cartões mostram os seguintes símbolos: E, K, 2 e 7.

Deseja-se verificar se a seguinte regra está sendo obedecida: "Se houver um número par em um dos lados do cartão, então necessariamente há uma vogal no outro lado."

Existe um conjunto mínimo e correto de cartões para verificar essa regra, que seria virar

Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):

(I) (m ≠ n) → (m ♠ n = 25)

(II) (m ≠ n) ∧ (m ♠ n = 25)

Nessas condições, é necessariamente verdadeiro que

Para praticar seus conhecimentos de sequências numéricas, Amanda escreve uma sequência de números naturais (x₁, x₂, x₃, x₄, …) seguindo as seguintes regras:

• x₁ = 5,

• quando n for par, x_n = x_{n – 1} + 5,

• quando n > 1 for ímpar, x_n = 2 · x_{n – 1}.

Por exemplo, os três primeiros termos serão:

x₁ = 5

x₂ = x₁ + 5 = 10

x₃ = 2 · x₂ = 20

Qual o valor do nono elemento dessa sequência?

Certa sequência de números inteiros é construída da seguinte forma:

• O primeiro termo é igual a 4.

• A partir do segundo termo, cada termo da sequência é definido por:

•  se o termo anterior for ímpar, multiplica-se o termo anterior por 2;
•  se o termo anterior for par, multiplica-se o termo anterior por \( \large 3 \over 2 \) .

Qual é o valor do quinto termo desta sequência?

A figura espacial representa uma caixa fechada no formato de um prisma triangular reto.

Assinale a alternativa que representa corretamente a planificação dessa figura.

Após a transmissão televisiva de um jogo de futebol, a equipe do canal esportivo responsável pela transmissão fez as seguintes afirmações:

● \( p \): “O time venceu o último jogo.”

● \( q \): “O time marcou gols no último jogo.”

Considerando a proposição composta ¬\( p \) ∨ ¬\( q \), que representa um time para o qual não é verdade que venceu e marcou gols simultaneamente no último jogo (na mesma rodada do campeonato), assinale a alternativa correta.

Considere que você está participando de um desafio de lógica proposto pela EFOMM (Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante), uma instituição de ensino superior militar do Brasil, responsável pela formação de Oficiais da Marinha Mercante. Para testar suas habilidades de raciocínio lógico e numérico, foi criada a sequência S(n), definida pelas seguintes etapas:

• Liste todos os números PARES de 2 até n.
• Elimine todos os múltiplos de 6 (exceto o 6), depois os múltiplos de 8 (exceto o 8), e os múltiplos de 10 (exceto o 10).
• Atribua a cada número sobrevivente, na ordem crescente, uma letra da sigla EFOMM, repetindo-a ciclicamente.

Por exemplo:

• S(1)= 2 → E
• S(2)= 4 → F
• S(3)= 6 → O
• S(4)= 8 → M
• S(5)= 10 → M
• S(6)= 14 → E

Qual é a letra, destacada nas opções abaixo, que está associada ao número 2026 dentro da sequência de sobreviventes?